Trigonometria Esempi

$\frac{\sin (53.1301)}{10} = \frac{\sin (x)}{8}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{\sin (x)}{8} = \frac{\sin (53.1301)}{10}$ .

$\frac{\sin (x)}{8} = \frac{\sin (53.1301)}{10}$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $8$ .

$8 \frac{\sin (x)}{8} = 8 \frac{\sin (53.1301)}{10}$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$8 \frac{\sin (x)}{8} = 8 \frac{\sin (53.1301)}{10}$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) = 8 \frac{\sin (53.1301)}{10}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica $8 \frac{\sin (53.1301)}{10}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\sin (x) = 2 (4) \frac{\sin (53.1301)}{10}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $10$ .

$\sin (x) = 2 \cdot 4 \frac{\sin (53.1301)}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) = 2 \cdot 4 \frac{\sin (53.1301)}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) = 4 \frac{\sin (53.1301)}{5}$

Passaggio 3.2.1.2

$4$ e $\frac{\sin (53.1301)}{5}$ .

$\sin (x) = \frac{4 \sin (53.1301)}{5}$

Passaggio 3.2.1.3

Calcola $\sin (53.1301)$ .

$\sin (x) = \frac{4 \cdot 0.79999997}{5}$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $4$ per $0.79999997$ .

$\sin (x) = \frac{3.1999999}{5}$

Passaggio 3.2.1.5

Dividi $3.1999999$ per $5$ .

$\sin (x) = 0.63999998$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arcsin (0.63999998)$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.1

Calcola $\arcsin (0.63999998)$ .

$x = 39.79181802$

Passaggio 6

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$x = 180 - 39.79181802$

Passaggio 7

Sottrai $39.79181802$ da $180$ .

$x = 140.20818197$

Passaggio 8

Trova il periodo di $\sin (x)$ .

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Passaggio 8.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 8.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 8.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 8.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 9

Il periodo della funzione $\sin (x)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$x = 39.79181802 + 360 n, 140.20818197 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$