Trigonometria Esempi

$\frac{\tan (x) \cdot \sec (x)}{\csc (x)} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{\tan (x) \cdot \sec (x)}{\csc (x)} \cdot \cot (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Frazioni separate.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\csc (x)} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Passaggio 1.4

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Passaggio 1.5

Converti da $\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ a $\sin (x) \tan (x)$ .

$\frac{\sec (x)}{1} (\sin (x) \tan (x)) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Passaggio 1.6

Dividi $\sec (x)$ per $1$ .

$\sec (x) (\sin (x) \tan (x)) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Passaggio 1.7

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (x) \tan (x) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Passaggio 1.8

$\frac{1}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \tan (x) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Passaggio 1.9

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\tan (x) \tan (x) \cdot \cot (x) = \tan (x)$

Passaggio 1.10

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Aggiungi le parentesi.

$\tan (x) (\tan (x) \cdot \cot (x)) = \tan (x)$

Passaggio 1.10.2

Riordina $\tan (x)$ e $\cot (x)$ .

$\tan (x) (\cot (x) \cdot \tan (x)) = \tan (x)$

Passaggio 1.10.3

Riscrivi $\tan (x) \tan (x) \cdot \cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\tan (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = \tan (x)$

Passaggio 1.10.4

Elimina i fattori comuni.

$\tan (x) \cdot 1 = \tan (x)$

Passaggio 1.11

Moltiplica $\tan (x)$ per $1$ .

$\tan (x) = \tan (x)$

Passaggio 2

Perché le due funzioni siano uguali, gli argomenti di ciascuna devono essere uguali.

$x = x$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - x = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $x$ da $x$ .

$0 = 0$

Passaggio 4

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $x$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$