Trigonometria Esempi

求解x sin(x)^2+tan(x)^2=sec(x)^2
Passaggio 1
Sostituisci con in base all'identità .
Passaggio 2
Riordina il polinomio.
Passaggio 3
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1.1
Sposta .
Passaggio 3.1.1.2
Riordina e .
Passaggio 3.1.2
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 3.1.3
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.3.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 3.1.3.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.1.4
Converti da a .
Passaggio 4
Sostituisci con in base all'identità .
Passaggio 5
Riordina il polinomio.
Passaggio 6
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.1
Sposta .
Passaggio 6.1.2
Riordina e .
Passaggio 6.2
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 6.3
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 6.3.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 6.4
Converti da a .
Passaggio 7
Sposta tutti i termini contenenti sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 7.2
Riordina e .
Passaggio 7.3
Scomponi da .
Passaggio 7.4
Scomponi da .
Passaggio 7.5
Scomponi da .
Passaggio 7.6
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 7.7
Moltiplica per .
Passaggio 7.8
Riordina e .
Passaggio 7.9
Riscrivi come .
Passaggio 7.10
Scomponi da .
Passaggio 7.11
Scomponi da .
Passaggio 7.12
Riscrivi come .
Passaggio 7.13
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 8
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 8.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 8.2.2
Dividi per .
Passaggio 8.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1
Dividi per .
Passaggio 9
Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.
Passaggio 10
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Riscrivi come .
Passaggio 10.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 10.3
Più o meno è .
Passaggio 11
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 12
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 13
La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 14
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 14.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.2.1
e .
Passaggio 14.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 14.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 14.3.2
Sottrai da .
Passaggio 15
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 15.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 15.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 15.4
Dividi per .
Passaggio 16
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 17
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero