Trigonometria Esempi

$6 x^{2} - 4 x - 12 = 0$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $6 x^{2} - 4 x - 12$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $6 x^{2}$ .

$2 (3 x^{2}) - 4 x - 12 = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $- 4 x$ .

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 2 x) - 12 = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $- 12$ .

$2 (3 x^{2}) + 2 (- 2 x) + 2 (- 6) = 0$

Passaggio 1.4

Scomponi $2$ da $2 (3 x^{2}) + 2 (- 2 x)$ .

$2 (3 x^{2} - 2 x) + 2 (- 6) = 0$

Passaggio 1.5

Scomponi $2$ da $2 (3 x^{2} - 2 x) + 2 (- 6)$ .

$2 (3 x^{2} - 2 x - 6) = 0$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (3 x^{2} - 2 x - 6) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (3 x^{2} - 2 x - 6) = 0$ .

$\frac{2 (3 x^{2} - 2 x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 x^{2} - 2 x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $3 x^{2} - 2 x - 6$ per $1$ .

$3 x^{2} - 2 x - 6 = \frac{0}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$3 x^{2} - 2 x - 6 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = - 2$ e $c = - 6$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 6)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 6$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 72}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.3

Somma $4$ e $72$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{76}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $76$ come $2^{2} \cdot 19$ .

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Passaggio 5.1.4.1

Scomponi $4$ da $76$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (19)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{6}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{19}}{6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{19}}{3}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1 + \sqrt{19}}{3}, \frac{1 - \sqrt{19}}{3}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1 + \sqrt{19}}{3}, \frac{1 - \sqrt{19}}{3}$

Forma decimale:

$x = 1.78629964 \dots, - 1.11963298 \dots$