Trigonometria Esempi

$4 + 2 \cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3} + \cot (x)$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $\cot (x)$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $\cot (x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 + 2 \cot (x) - \cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Passaggio 1.2

Sottrai $\cot (x)$ da $2 \cot (x)$ .

$4 + \cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $\cot (x)$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\cot (x) = 12 - \frac{\sqrt{3}}{3} - 4$

Passaggio 2.2

Sottrai $4$ da $12$ .

$\cot (x) = 8 - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Passaggio 3

Converti il lato destro dell'equazione nel suo equivalente decimale.

$\cot (x) = 7.42264973$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso della cotangente presente nell'equazione assegnata.

$x = arccot (7.42264973)$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.1

Calcola $arccot (7.42264973)$ .

$x = 0.13391645$

Passaggio 6

La funzione cotangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da $π$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

$x = (3.14159265) + 0.13391645$

Passaggio 7

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Rimuovi le parentesi.

$x = 3.14159265 + 0.13391645$

Passaggio 7.2

Rimuovi le parentesi.

$x = (3.14159265) + 0.13391645$

Passaggio 7.3

Somma $3.14159265$ e $0.13391645$ .

$x = 3.27550911$

Passaggio 8

Trova il periodo di $\cot (x)$ .

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Passaggio 8.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 8.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| 1 |}$

Passaggio 8.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 8.4

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 9

Il periodo della funzione $\cot (x)$ è $π$ , quindi i valori si ripetono ogni $π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 0.13391645 + π n, 3.27550911 + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 10

Combina $0.13391645 + π n$ e $3.27550911 + π n$ in $0.13391645 + π n$ .

$x = 0.13391645 + π n$ , per qualsiasi intero $n$