Trigonometria Esempi

$4 x^{2} - 16 x + 16 = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $4 x^{2} - 16 x + 16$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $4 x^{2}$ .

$4 (x^{2}) - 16 x + 16 = 0$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $4$ da $- 16 x$ .

$4 (x^{2}) + 4 (- 4 x) + 16 = 0$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $4$ da $16$ .

$4 x^{2} + 4 (- 4 x) + 4 \cdot 4 = 0$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $4$ da $4 x^{2} + 4 (- 4 x)$ .

$4 (x^{2} - 4 x) + 4 \cdot 4 = 0$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $4$ da $4 (x^{2} - 4 x) + 4 \cdot 4$ .

$4 (x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$4 (x^{2} - 4 x + 2^{2}) = 0$

Passaggio 1.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi il polinomio.

$4 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Passaggio 1.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 2$ .

$4 {(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 {(x - 2)}^{2} = 0$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 {(x - 2)}^{2} = 0$ .

$\frac{4 {(x - 2)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 {(x - 2)}^{2}}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${(x - 2)}^{2}$ per $1$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{0}{4}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $0$ per $4$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 3

Poni $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 4

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$