Trigonometria Esempi

$25 x^{2} - 30 x + 9 = {(5 x - 3)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ${(5 x - 3)}^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 0 + 0 + {(5 x - 3)}^{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${(5 x - 3)}^{2}$ come $(5 x - 3) (5 x - 3)$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = (5 x - 3) (5 x - 3)$

Passaggio 1.3

Espandi $(5 x - 3) (5 x - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 x (5 x - 3) - 3 (5 x - 3)$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 x (5 x) + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x - 3)$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 x (5 x) + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1.2.1

Sposta $x$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.4.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} + 5 x \cdot - 3 - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.4.1.4

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} - 15 x - 3 (5 x) - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.4.1.5

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} - 15 x - 15 x - 3 \cdot - 3$

Passaggio 1.4.1.6

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} - 15 x - 15 x + 9$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $15 x$ da $- 15 x$ .

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 25 x^{2} - 30 x + 9$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $25 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$25 x^{2} - 30 x + 9 - 25 x^{2} = - 30 x + 9$

Passaggio 2.2

Somma $30 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$25 x^{2} - 30 x + 9 - 25 x^{2} + 30 x = 9$

Passaggio 2.3

Combina i termini opposti in $25 x^{2} - 30 x + 9 - 25 x^{2} + 30 x$ .

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Passaggio 2.3.1

Sottrai $25 x^{2}$ da $25 x^{2}$ .

$- 30 x + 9 + 0 + 30 x = 9$

Passaggio 2.3.2

Somma $- 30 x + 9$ e $0$ .

$- 30 x + 9 + 30 x = 9$

Passaggio 2.3.3

Somma $- 30 x$ e $30 x$ .

$0 + 9 = 9$

Passaggio 2.3.4

Somma $0$ e $9$ .

$9 = 9$

Passaggio 3

Poiché $9 = 9$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $x$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$