Trigonometria Esempi

求解x 2sin(x)^2+7cos(x)=5
Passaggio 1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Sostituisci con in base all'identità .
Passaggio 3
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3
Moltiplica per .
Passaggio 4
Sottrai da .
Passaggio 5
Sostituisci a .
Passaggio 6
Scomponi il primo membro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.1.2
Scomponi da .
Passaggio 6.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 6.1.4
Scomponi da .
Passaggio 6.1.5
Scomponi da .
Passaggio 6.2
Scomponi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Scomponi mediante raccoglimento.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1.1
Per un polinomio della forma , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è e la cui somma è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.2.1.1.2
Riscrivi come più .
Passaggio 6.2.1.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.2.1.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1.2.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 6.2.1.2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 6.2.1.3
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 6.2.2
Rimuovi le parentesi non necessarie.
Passaggio 7
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 8
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Imposta uguale a .
Passaggio 8.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 8.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 8.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.2.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 9
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Imposta uguale a .
Passaggio 9.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 10
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 11
Sostituisci a .
Passaggio 12
Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per .
Passaggio 13
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 13.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 13.3
La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 13.4
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.4.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 13.4.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.4.2.1
e .
Passaggio 13.4.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 13.4.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.4.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 13.4.3.2
Sottrai da .
Passaggio 13.5
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 13.5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 13.5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 13.5.4
Dividi per .
Passaggio 13.6
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 14
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
L'intervallo del coseno è . Dato che non rientra nell'intervallo, non c'è soluzione.
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Passaggio 15
Elenca tutte le soluzioni.
, per qualsiasi intero