Trigonometria Esempi

$\cos (x) + 0.75 = 0$

Passaggio 1

Sottrai $0.75$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\cos (x) = - 0.75$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arccos (- 0.75)$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1

Calcola $\arccos (- 0.75)$ .

$x = 2.4188584$

Passaggio 4

La funzione coseno è negativa nel secondo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $2 π$ per trovare la soluzione nel terzo quadrante.

$x = 2 (3.14159265) - 2.4188584$

Passaggio 5

Semplifica $2 (3.14159265) - 2.4188584$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $2$ per $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 2.4188584$

Passaggio 5.2

Sottrai $2.4188584$ da $6.2831853$ .

$x = 3.8643269$

Passaggio 6

Trova il periodo di $\cos (x)$ .

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Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 7

Il periodo della funzione $\cos (x)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 2.4188584 + 2 π n, 3.8643269 + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$