Trigonometria Esempi

$\cot (- 3) = \tan (x)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\tan (x) = \cot (- 3)$ .

$\tan (x) = \cot (- 3)$

Passaggio 2

Calcola $\cot (- 3)$ .

$\tan (x) = - 19.08113668$

Passaggio 3

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.

$x = \arctan (- 19.08113668)$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1

Calcola $\arctan (- 19.08113668)$ .

$x = - 87$

Passaggio 5

La funzione tangente è negativa nel secondo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel terzo quadrante.

$x = - 87 - 180$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.

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Passaggio 6.1

Somma $360 °$ a $- 87 - 180 °$ .

$x = - 87 - 180 ° + 360 °$

Passaggio 6.2

L'angolo risultante di $93 °$ è positivo e coterminale con $- 87 - 180$ .

$x = 93 °$

Passaggio 7

Trova il periodo di $\tan (x)$ .

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Passaggio 7.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Passaggio 7.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{180}{| 1 |}$

Passaggio 7.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{180}{1}$

Passaggio 7.4

Dividi $180$ per $1$ .

$180$

Passaggio 8

Somma $180$ a ogni angolo negativo per ottenere gli angoli positivi.

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Passaggio 8.1

Somma $180$ a $- 87$ per trovare l'angolo positivo.

$- 87 + 180$

Passaggio 8.2

Sottrai $87$ da $180$ .

$93$

Passaggio 8.3

Fai un elenco dei nuovi angoli.

$x = 93$

Passaggio 9

Il periodo della funzione $\tan (x)$ è $180$ , quindi i valori si ripetono ogni $180$ gradi in entrambe le direzioni.

$x = 93 + 180 n, 93 + 180 n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 10

Consolida le risposte.

$x = 93 + 180 n$ , per qualsiasi intero $n$