Trigonometria Esempi

求解x cot(2x)=(cot(x)^2-1)/(2cot(x))
Passaggio 1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.1.1.2
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 2.1.1.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1.3.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 2.1.1.3.2
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 2.1.2
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 2.1.3
e .
Passaggio 2.1.4
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 2.1.5
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.5.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.5.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.5.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.6
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.6.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.6.1.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.6.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.6.1.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.1.6.1.1.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.1.6.1.1.4
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.1.6.1.1.5
Somma e .
Passaggio 2.1.6.1.1.6
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.1.6.1.1.7
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.1.6.1.1.8
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.1.6.1.1.9
Somma e .
Passaggio 2.1.6.1.2
e .
Passaggio 2.1.6.1.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.1.6.1.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.1.6.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.6.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.6.2
Somma e .
Passaggio 2.1.6.3
Somma e .
Passaggio 2.1.7
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.7.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.7.2
Combina.
Passaggio 2.1.7.3
Riscrivi come .
Passaggio 2.1.8
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.8.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.8.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.1.8.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.8.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.1.8.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.1.8.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.1.8.2
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.8.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.1.8.2.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.8.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.1.8.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.1.8.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.1.8.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6
e .
Passaggio 7
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 8
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1.1
Applica l'identità a doppio angolo del seno.
Passaggio 8.1.2
Raccogli gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.1.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.1.2.3
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 8.1.2.4
Somma e .
Passaggio 8.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.3
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.3.2
Dividi per .
Passaggio 8.4
e .
Passaggio 8.5
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.5.1
Applica l'identità a doppio angolo del seno.
Passaggio 8.5.2
Raccogli gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.5.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.5.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.5.2.3
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 8.5.2.4
Somma e .
Passaggio 8.6
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.6.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.6.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.7
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.7.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.7.2
Dividi per .
Passaggio 9
Applica l'identità a doppio angolo per il coseno.
Passaggio 10
Sposta tutti i termini contenenti sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 10.2
Sottrai da .
Passaggio 11
Poiché , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di .
Tutti i numeri reali
Passaggio 12
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Tutti i numeri reali
Notazione degli intervalli: