Trigonometria Esempi

$y = 2 x^{2} - 8 x + 6$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 x^{2} - 8 x + 6 = y$ .

$2 x^{2} - 8 x + 6 = y$

Passaggio 2

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} - 8 x + 6 - y = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = - 8$ e $c = 6 - y$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (6 - y))}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 2 \cdot (6 - y)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 8 \cdot (6 - y)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 8 \cdot 6 - 8 (- y)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $- 8$ per $6$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 48 - 8 (- y)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 48 + 8 y}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.6

Sottrai $48$ da $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 + 8 y}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.7

Scomponi $8$ da $16 + 8 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.7.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{8 \cdot 2 + 8 y}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.7.2

Scomponi $8$ da $8 \cdot 2 + 8 y$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{8 (2 + y)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.8

Riscrivi $8 (2 + y)$ come $2^{2} \cdot (2 (2 + y))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.8.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (2) (2 + y)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.8.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (2 + y))}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.8.3

Aggiungi le parentesi.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (2 + y))}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.9

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{2 (2 + y)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{2 (2 + y)}}{4}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{8 \pm 2 \sqrt{2 (2 + y)}}{4}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{2 (2 + y)}}{2}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{4 + \sqrt{2 (2 + y)}}{2}$

$x = \frac{4 - \sqrt{2 (2 + y)}}{2}$