Trigonometria Esempi

$9 x^{2} + 3 x - 4 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 9$ , $b = 3$ e $c = - 4$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 4)}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

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Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 36$ per $- 4$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 144}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 3.1.3

Somma $9$ e $144$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{153}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $153$ come $3^{2} \cdot 17$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Scomponi $9$ da $153$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 (17)}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 3.1.4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 17}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 3.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{17}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm 3 \sqrt{17}}{18}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\frac{- 3 \pm 3 \sqrt{17}}{18}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{17}}{6}$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{6}, - \frac{1 + \sqrt{17}}{6}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{1 - \sqrt{17}}{6}, - \frac{1 + \sqrt{17}}{6}$

Forma decimale:

$x = 0.52051760 \dots, - 0.85385093 \dots$