Trigonometria Esempi

$15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = 5 π$

Passaggio 1

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = 5 π$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = 5 π$ .

$\frac{15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4})}{15} = \frac{5 π}{15}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{15 \arccos (\frac{y - 3 π}{4})}{15} = \frac{5 π}{15}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\arccos (\frac{y - 3 π}{4})$ per $1$ .

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{5 π}{15}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune di $5$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $5$ da $5 π$ .

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{5 (π)}{15}$

Passaggio 1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Scomponi $5$ da $15$ .

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{5 π}{5 \cdot 3}$

Passaggio 1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{5 π}{5 \cdot 3}$

Passaggio 1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\arccos (\frac{y - 3 π}{4}) = \frac{π}{3}$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $y$ corrispondente all'inverso dell'arcocoseno presente nell'equazione assegnata.

$\frac{y - 3 π}{4} = \cos (\frac{π}{3})$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $\frac{y - 3 π}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Dividi la frazione $\frac{y - 3 π}{4}$ in due frazioni.

$\frac{y}{4} + \frac{- 3 π}{4} = \cos (\frac{π}{3})$

Passaggio 3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{y}{4} - \frac{3 π}{4} = \cos (\frac{π}{3})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{3})$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{4} - \frac{3 π}{4} = \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Somma $\frac{3 π}{4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y}{4} = \frac{1}{2} + \frac{3 π}{4}$

Passaggio 6

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

Passaggio 7

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{y}{4} = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

Passaggio 7.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica $4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 4 (\frac{1}{2}) + 4 \frac{3 π}{4}$

Passaggio 7.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = 2 (2) \frac{1}{2} + 4 \frac{3 π}{4}$

Passaggio 7.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = 2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 \frac{3 π}{4}$

Passaggio 7.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = 2 + 4 \frac{3 π}{4}$

Passaggio 7.2.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$y = 2 + 4 \frac{3 π}{4}$

Passaggio 7.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 2 + 3 π$

Passaggio 8

Somma $\frac{3 π}{4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y}{4} = \frac{1}{2} + \frac{3 π}{4}$

Passaggio 9

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4$ .

$4 \frac{y}{4} = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

Passaggio 10

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{y}{4} = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

Passaggio 10.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$

Passaggio 10.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Semplifica $4 (\frac{1}{2} + \frac{3 π}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 4 (\frac{1}{2}) + 4 \frac{3 π}{4}$

Passaggio 10.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$y = 2 (2) \frac{1}{2} + 4 \frac{3 π}{4}$

Passaggio 10.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = 2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 \frac{3 π}{4}$

Passaggio 10.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = 2 + 4 \frac{3 π}{4}$

Passaggio 10.2.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$y = 2 + 4 \frac{3 π}{4}$

Passaggio 10.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 2 + 3 π$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = 2 + 3 π$

Forma decimale:

$y = 11.42477796 \dots$