Trigonometria Esempi

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{1 - (\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

Passaggio 1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{1^{2} - (\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

Passaggio 2

Riscrivi $(\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))$ come ${(\cos (x) - \sin (x))}^{2}$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{1^{2} - {(\cos (x) - \sin (x))}^{2}}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = \cos (x) - \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{(1 + \cos (x) - \sin (x)) (1 - (\cos (x) - \sin (x)))}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{(1 + \cos (x) - \sin (x)) (1 - \cos (x) - - \sin (x))}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- - \sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{(1 + \cos (x) - \sin (x)) (1 - \cos (x) + 1 \sin (x))}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $\sin (x)$ per $1$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{(1 + \cos (x) - \sin (x)) (1 - \cos (x) + \sin (x))}$