Trigonometria Esempi

$\tan (3 x)$

Passaggio 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Passaggio 1.1

Imposta l'argomento in $\tan (3 x)$ in modo che sia uguale a $\frac{π}{2} + π n$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$3 x = \frac{π}{2} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \frac{π}{2} + π n$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \frac{π}{2} + π n$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{π n}{3}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{π n}{3}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{π n}{3}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{π n}{3}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Moltiplica $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Passaggio 1.2.3.1.2.1

Moltiplica $\frac{π}{2}$ per $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{π}{2 \cdot 3} + \frac{π n}{3}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{π}{6} + \frac{π n}{3}$

Passaggio 1.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione intensiva:

${x | x \neq \frac{π}{6} + \frac{π n}{3}}$ , per qualsiasi intero $n$

Notazione intensiva:

${x | x \neq \frac{π}{6} + \frac{π n}{3}}$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 2

Poiché nel dominio non sono presenti solo numeri reali, $\tan (3 x)$ non è continua in tutti i numeri reali.

Non continuo

Passaggio 3