Trigonometria Esempi

$y = x^{3} + 6 x^{2} + 19$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 4$ nell'espressione.

$f (- 4) = {(- 4)}^{3} + 6 {(- 4)}^{2} + 19$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $3$ .

$f (- 4) = - 64 + 6 {(- 4)}^{2} + 19$

Passaggio 1.2.1.2

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$f (- 4) = - 64 + 6 \cdot 16 + 19$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $6$ per $16$ .

$f (- 4) = - 64 + 96 + 19$

Passaggio 1.2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Somma $- 64$ e $96$ .

$f (- 4) = 32 + 19$

Passaggio 1.2.2.2

Somma $32$ e $19$ .

$f (- 4) = 51$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $51$ .

$51$

Passaggio 1.3

Converti $51$ in decimale.

$y = 51$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 3$ nell'espressione.

$f (- 3) = {(- 3)}^{3} + 6 {(- 3)}^{2} + 19$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $3$ .

$f (- 3) = - 27 + 6 {(- 3)}^{2} + 19$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$f (- 3) = - 27 + 6 \cdot 9 + 19$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $6$ per $9$ .

$f (- 3) = - 27 + 54 + 19$

Passaggio 2.2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Somma $- 27$ e $54$ .

$f (- 3) = 27 + 19$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $27$ e $19$ .

$f (- 3) = 46$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $46$ .

$46$

Passaggio 2.3

Converti $46$ in decimale.

$y = 46$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} + 6 {(- 2)}^{2} + 19$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$f (- 2) = - 8 + 6 {(- 2)}^{2} + 19$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$f (- 2) = - 8 + 6 \cdot 4 + 19$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $6$ per $4$ .

$f (- 2) = - 8 + 24 + 19$

Passaggio 3.2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Somma $- 8$ e $24$ .

$f (- 2) = 16 + 19$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $16$ e $19$ .

$f (- 2) = 35$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $35$ .

$35$

Passaggio 3.3

Converti $35$ in decimale.

$y = 35$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} + 6 {(- 1)}^{2} + 19$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- 1) = - 1 + 6 {(- 1)}^{2} + 19$

Passaggio 4.2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- 1) = - 1 + 6 \cdot 1 + 19$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $6$ per $1$ .

$f (- 1) = - 1 + 6 + 19$

Passaggio 4.2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Somma $- 1$ e $6$ .

$f (- 1) = 5 + 19$

Passaggio 4.2.2.2

Somma $5$ e $19$ .

$f (- 1) = 24$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $24$ .

$24$

Passaggio 4.3

Converti $24$ in decimale.

$y = 24$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = {(0)}^{3} + 6 {(0)}^{2} + 19$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 + 6 {(0)}^{2} + 19$

Passaggio 5.2.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 + 6 \cdot 0 + 19$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica $6$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 19$

Passaggio 5.2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 + 19$

Passaggio 5.2.2.2

Somma $0$ e $19$ .

$f (0) = 19$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $19$ .

$19$

Passaggio 5.3

Converti $19$ in decimale.

$y = 19$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 51 \\ - 3 & 46 \\ - 2 & 35 \\ - 1 & 24 \\ 0 & 19 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 51 \\ - 3 & 46 \\ - 2 & 35 \\ - 1 & 24 \\ 0 & 19 \end{array}$

Passaggio 8