Trigonometria Esempi

$y = 4 \sin (\frac{3}{4} x - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 1

Utilizza la forma $a \sin (b x - c) + d$ per trovare le variabili utilizzate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = 4$

$b = \frac{3}{4}$

$c = \frac{3 π}{16}$

$d = 0$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $4$

Passaggio 3

Trova il periodo di $4 \sin (\frac{3 x}{4} - \frac{3 π}{16})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2

Sostituisci $b$ con $\frac{3}{4}$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| \frac{3}{4} |}$

Passaggio 3.3

$\frac{3}{4}$ corrisponde approssimativamente a $0.75$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{\frac{3}{4}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$2 π \frac{4}{3}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $2 π \frac{4}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

$\frac{4}{3}$ e $2$ .

$\frac{4 \cdot 2}{3} π$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{8}{3} π$

Passaggio 3.5.3

$\frac{8}{3}$ e $π$ .

$\frac{8 π}{3}$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{\frac{3 π}{16}}{\frac{3}{4}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento: $\frac{3 π}{16} \cdot \frac{4}{3}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi $3$ da $3 π$ .

Sfasamento: $\frac{3 (π)}{16} \cdot \frac{4}{3}$

Passaggio 4.4.2

Elimina il fattore comune.

Sfasamento: $\frac{3 π}{16} \cdot \frac{4}{3}$

Passaggio 4.4.3

Riscrivi l'espressione.

Sfasamento: $\frac{π}{16} \cdot 4$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Scomponi $4$ da $16$ .

Sfasamento: $\frac{π}{4 (4)} \cdot 4$

Passaggio 4.5.2

Elimina il fattore comune.

Sfasamento: $\frac{π}{4 \cdot 4} \cdot 4$

Passaggio 4.5.3

Riscrivi l'espressione.

Sfasamento: $\frac{π}{4}$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $4$

Periodo: $\frac{8 π}{3}$

Sfasamento: $\frac{π}{4}$ ( $\frac{π}{4}$ a destra)

Traslazione verticale: no

Passaggio 6

Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Trova il punto in corrispondenza di $x = \frac{π}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $\frac{π}{4}$ nell'espressione.

$f (\frac{π}{4}) = 4 \sin (\frac{3 (\frac{π}{4})}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1.1

$3$ e $\frac{π}{4}$ .

$f (\frac{π}{4}) = 4 \sin (\frac{\frac{3 π}{4}}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.1.2.1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{π}{4}) = 4 \sin (\frac{3 π}{4} \cdot \frac{1}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.1.2.1.3

Moltiplica $\frac{3 π}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1.3.1

Moltiplica $\frac{3 π}{4}$ per $\frac{1}{4}$ .

$f (\frac{π}{4}) = 4 \sin (\frac{3 π}{4 \cdot 4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.1.2.1.3.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$f (\frac{π}{4}) = 4 \sin (\frac{3 π}{16} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.1.2.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{π}{4}) = 4 \sin (\frac{3 π - 3 π}{16})$

Passaggio 6.1.2.2.2

Sottrai $3 π$ da $3 π$ .

$f (\frac{π}{4}) = 4 \sin (\frac{0}{16})$

Passaggio 6.1.2.2.3

Dividi $0$ per $16$ .

$f (\frac{π}{4}) = 4 \sin (0)$

Passaggio 6.1.2.3

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$f (\frac{π}{4}) = 4 \cdot 0$

Passaggio 6.1.2.4

Moltiplica $4$ per $0$ .

$f (\frac{π}{4}) = 0$

Passaggio 6.1.2.5

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 6.2

Trova il punto in corrispondenza di $x = \frac{11 π}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $\frac{11 π}{12}$ nell'espressione.

$f (\frac{11 π}{12}) = 4 \sin (\frac{3 (\frac{11 π}{12})}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

$3$ e $\frac{11 π}{12}$ .

$f (\frac{11 π}{12}) = 4 \sin (\frac{\frac{3 (11 π)}{12}}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.2.2.1.2

Moltiplica $3$ per $11$ .

$f (\frac{11 π}{12}) = 4 \sin (\frac{\frac{33 π}{12}}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.2.2.1.3

Riduci l'espressione $\frac{33 π}{12}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.3.1

Scomponi $3$ da $33 π$ .

$f (\frac{11 π}{12}) = 4 \sin (\frac{\frac{3 (11 π)}{12}}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.2.2.1.3.2

Scomponi $3$ da $12$ .

$f (\frac{11 π}{12}) = 4 \sin (\frac{\frac{3 (11 π)}{3 (4)}}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.2.2.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{11 π}{12}) = 4 \sin (\frac{\frac{3 (11 π)}{3 \cdot 4}}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.2.2.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{11 π}{12}) = 4 \sin (\frac{\frac{11 π}{4}}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.2.2.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{11 π}{12}) = 4 \sin (\frac{11 π}{4} \cdot \frac{1}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.2.2.1.5

Moltiplica $\frac{11 π}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.5.1

Moltiplica $\frac{11 π}{4}$ per $\frac{1}{4}$ .

$f (\frac{11 π}{12}) = 4 \sin (\frac{11 π}{4 \cdot 4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.2.2.1.5.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$f (\frac{11 π}{12}) = 4 \sin (\frac{11 π}{16} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.2.2.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{11 π}{12}) = 4 \sin (\frac{11 π - 3 π}{16})$

Passaggio 6.2.2.2.2

Sottrai $3 π$ da $11 π$ .

$f (\frac{11 π}{12}) = 4 \sin (\frac{8 π}{16})$

Passaggio 6.2.2.2.3

Elimina il fattore comune di $8$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.3.1

Scomponi $8$ da $8 π$ .

$f (\frac{11 π}{12}) = 4 \sin (\frac{8 (π)}{16})$

Passaggio 6.2.2.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.3.2.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$f (\frac{11 π}{12}) = 4 \sin (\frac{8 π}{8 \cdot 2})$

Passaggio 6.2.2.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{11 π}{12}) = 4 \sin (\frac{8 π}{8 \cdot 2})$

Passaggio 6.2.2.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{11 π}{12}) = 4 \sin (\frac{π}{2})$

Passaggio 6.2.2.3

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$f (\frac{11 π}{12}) = 4 \cdot 1$

Passaggio 6.2.2.4

Moltiplica $4$ per $1$ .

$f (\frac{11 π}{12}) = 4$

Passaggio 6.2.2.5

La risposta finale è $4$ .

$4$

Passaggio 6.3

Trova il punto in corrispondenza di $x = \frac{19 π}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $\frac{19 π}{12}$ nell'espressione.

$f (\frac{19 π}{12}) = 4 \sin (\frac{3 (\frac{19 π}{12})}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1

$3$ e $\frac{19 π}{12}$ .

$f (\frac{19 π}{12}) = 4 \sin (\frac{\frac{3 (19 π)}{12}}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.3.2.1.2

Moltiplica $3$ per $19$ .

$f (\frac{19 π}{12}) = 4 \sin (\frac{\frac{57 π}{12}}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.3.2.1.3

Riduci l'espressione $\frac{57 π}{12}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.3.1

Scomponi $3$ da $57 π$ .

$f (\frac{19 π}{12}) = 4 \sin (\frac{\frac{3 (19 π)}{12}}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.3.2.1.3.2

Scomponi $3$ da $12$ .

$f (\frac{19 π}{12}) = 4 \sin (\frac{\frac{3 (19 π)}{3 (4)}}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.3.2.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{19 π}{12}) = 4 \sin (\frac{\frac{3 (19 π)}{3 \cdot 4}}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.3.2.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{19 π}{12}) = 4 \sin (\frac{\frac{19 π}{4}}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.3.2.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{19 π}{12}) = 4 \sin (\frac{19 π}{4} \cdot \frac{1}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.3.2.1.5

Moltiplica $\frac{19 π}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.5.1

Moltiplica $\frac{19 π}{4}$ per $\frac{1}{4}$ .

$f (\frac{19 π}{12}) = 4 \sin (\frac{19 π}{4 \cdot 4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.3.2.1.5.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$f (\frac{19 π}{12}) = 4 \sin (\frac{19 π}{16} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.3.2.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{19 π}{12}) = 4 \sin (\frac{19 π - 3 π}{16})$

Passaggio 6.3.2.2.2

Sottrai $3 π$ da $19 π$ .

$f (\frac{19 π}{12}) = 4 \sin (\frac{16 π}{16})$

Passaggio 6.3.2.2.3

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{19 π}{12}) = 4 \sin (\frac{16 π}{16})$

Passaggio 6.3.2.2.3.2

Dividi $π$ per $1$ .

$f (\frac{19 π}{12}) = 4 \sin (π)$

Passaggio 6.3.2.3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$f (\frac{19 π}{12}) = 4 \sin (0)$

Passaggio 6.3.2.4

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$f (\frac{19 π}{12}) = 4 \cdot 0$

Passaggio 6.3.2.5

Moltiplica $4$ per $0$ .

$f (\frac{19 π}{12}) = 0$

Passaggio 6.3.2.6

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 6.4

Trova il punto in corrispondenza di $x = \frac{9 π}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $\frac{9 π}{4}$ nell'espressione.

$f (\frac{9 π}{4}) = 4 \sin (\frac{3 (\frac{9 π}{4})}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1.1

$3$ e $\frac{9 π}{4}$ .

$f (\frac{9 π}{4}) = 4 \sin (\frac{\frac{3 (9 π)}{4}}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.4.2.1.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$f (\frac{9 π}{4}) = 4 \sin (\frac{\frac{27 π}{4}}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.4.2.1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{9 π}{4}) = 4 \sin (\frac{27 π}{4} \cdot \frac{1}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.4.2.1.4

Moltiplica $\frac{27 π}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1.4.1

Moltiplica $\frac{27 π}{4}$ per $\frac{1}{4}$ .

$f (\frac{9 π}{4}) = 4 \sin (\frac{27 π}{4 \cdot 4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.4.2.1.4.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$f (\frac{9 π}{4}) = 4 \sin (\frac{27 π}{16} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.4.2.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{9 π}{4}) = 4 \sin (\frac{27 π - 3 π}{16})$

Passaggio 6.4.2.2.2

Sottrai $3 π$ da $27 π$ .

$f (\frac{9 π}{4}) = 4 \sin (\frac{24 π}{16})$

Passaggio 6.4.2.2.3

Elimina il fattore comune di $24$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.2.3.1

Scomponi $8$ da $24 π$ .

$f (\frac{9 π}{4}) = 4 \sin (\frac{8 (3 π)}{16})$

Passaggio 6.4.2.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.2.3.2.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$f (\frac{9 π}{4}) = 4 \sin (\frac{8 (3 π)}{8 (2)})$

Passaggio 6.4.2.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{9 π}{4}) = 4 \sin (\frac{8 (3 π)}{8 \cdot 2})$

Passaggio 6.4.2.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{9 π}{4}) = 4 \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 6.4.2.3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$f (\frac{9 π}{4}) = 4 (- \sin (\frac{π}{2}))$

Passaggio 6.4.2.4

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$f (\frac{9 π}{4}) = 4 (- 1 \cdot 1)$

Passaggio 6.4.2.5

Moltiplica $4 (- 1 \cdot 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.5.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$f (\frac{9 π}{4}) = 4 \cdot - 1$

Passaggio 6.4.2.5.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$f (\frac{9 π}{4}) = - 4$

Passaggio 6.4.2.6

La risposta finale è $- 4$ .

$- 4$

Passaggio 6.5

Trova il punto in corrispondenza di $x = \frac{35 π}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $\frac{35 π}{12}$ nell'espressione.

$f (\frac{35 π}{12}) = 4 \sin (\frac{3 (\frac{35 π}{12})}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1.1

$3$ e $\frac{35 π}{12}$ .

$f (\frac{35 π}{12}) = 4 \sin (\frac{\frac{3 (35 π)}{12}}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.5.2.1.2

Moltiplica $3$ per $35$ .

$f (\frac{35 π}{12}) = 4 \sin (\frac{\frac{105 π}{12}}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.5.2.1.3

Riduci l'espressione $\frac{105 π}{12}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1.3.1

Scomponi $3$ da $105 π$ .

$f (\frac{35 π}{12}) = 4 \sin (\frac{\frac{3 (35 π)}{12}}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.5.2.1.3.2

Scomponi $3$ da $12$ .

$f (\frac{35 π}{12}) = 4 \sin (\frac{\frac{3 (35 π)}{3 (4)}}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.5.2.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{35 π}{12}) = 4 \sin (\frac{\frac{3 (35 π)}{3 \cdot 4}}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.5.2.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{35 π}{12}) = 4 \sin (\frac{\frac{35 π}{4}}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.5.2.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$f (\frac{35 π}{12}) = 4 \sin (\frac{35 π}{4} \cdot \frac{1}{4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.5.2.1.5

Moltiplica $\frac{35 π}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1.5.1

Moltiplica $\frac{35 π}{4}$ per $\frac{1}{4}$ .

$f (\frac{35 π}{12}) = 4 \sin (\frac{35 π}{4 \cdot 4} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.5.2.1.5.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$f (\frac{35 π}{12}) = 4 \sin (\frac{35 π}{16} - \frac{3 π}{16})$

Passaggio 6.5.2.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{35 π}{12}) = 4 \sin (\frac{35 π - 3 π}{16})$

Passaggio 6.5.2.2.2

Sottrai $3 π$ da $35 π$ .

$f (\frac{35 π}{12}) = 4 \sin (\frac{32 π}{16})$

Passaggio 6.5.2.2.3

Elimina il fattore comune di $32$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.2.3.1

Scomponi $16$ da $32 π$ .

$f (\frac{35 π}{12}) = 4 \sin (\frac{16 (2 π)}{16})$

Passaggio 6.5.2.2.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.2.3.2.1

Scomponi $16$ da $16$ .

$f (\frac{35 π}{12}) = 4 \sin (\frac{16 (2 π)}{16 (1)})$

Passaggio 6.5.2.2.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$f (\frac{35 π}{12}) = 4 \sin (\frac{16 (2 π)}{16 \cdot 1})$

Passaggio 6.5.2.2.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f (\frac{35 π}{12}) = 4 \sin (\frac{2 π}{1})$

Passaggio 6.5.2.2.3.2.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$f (\frac{35 π}{12}) = 4 \sin (2 π)$

Passaggio 6.5.2.3

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$f (\frac{35 π}{12}) = 4 \sin (0)$

Passaggio 6.5.2.4

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$f (\frac{35 π}{12}) = 4 \cdot 0$

Passaggio 6.5.2.5

Moltiplica $4$ per $0$ .

$f (\frac{35 π}{12}) = 0$

Passaggio 6.5.2.6

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 6.6

Elenca i punti in una tabella.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ \frac{π}{4} & 0 \\ \frac{11 π}{12} & 4 \\ \frac{19 π}{12} & 0 \\ \frac{9 π}{4} & - 4 \\ \frac{35 π}{12} & 0 \end{array}$

Passaggio 7

Si può rappresentare graficamente la funzione trigonometrica usando l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento, la traslazione verticale e i punti.

Ampiezza: $4$

Periodo: $\frac{8 π}{3}$

Sfasamento: $\frac{π}{4}$ ( $\frac{π}{4}$ a destra)

Traslazione verticale: no

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ \frac{π}{4} & 0 \\ \frac{11 π}{12} & 4 \\ \frac{19 π}{12} & 0 \\ \frac{9 π}{4} & - 4 \\ \frac{35 π}{12} & 0 \end{array}$

Passaggio 8