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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Utilizza la forma per trovare le variabili utilizzate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.
Passaggio 2
Trova l'ampiezza .
Ampiezza:
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Trova il periodo di .
Passaggio 3.1.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 3.1.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 3.1.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 3.1.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.1.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.1.4.2
Dividi per .
Passaggio 3.2
Trova il periodo di .
Passaggio 3.2.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 3.2.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 3.2.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 3.2.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.2.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.4.2
Dividi per .
Passaggio 3.3
Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Si può calcolare lo sfasamento della funzione da .
Sfasamento:
Passaggio 4.2
Sostituisci i valori di e nell'equazione per lo sfasamento.
Sfasamento:
Passaggio 4.3
Dividi per .
Sfasamento:
Sfasamento:
Passaggio 5
Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.
Ampiezza:
Periodo:
Sfasamento: ( a destra)
Traslazione verticale:
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 6.1.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.1.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 6.1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 6.1.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.1.2.1.2
Sottrai da .
Passaggio 6.1.2.1.3
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.1.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.1.2.2
Sottrai da .
Passaggio 6.1.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 6.2
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 6.2.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.2.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 6.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 6.2.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 6.2.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.2.2.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.2.2.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 6.2.2.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2.2.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.2.2.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.2.1.2
Sottrai da .
Passaggio 6.2.2.1.3
Somma e .
Passaggio 6.2.2.1.4
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.2.2.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 6.2.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 6.3
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 6.3.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.3.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 6.3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 6.3.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 6.3.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.3.2.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.3.2.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.3.2.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.2.1.2
Sottrai da .
Passaggio 6.3.2.1.3
Somma e .
Passaggio 6.3.2.1.4
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.
Passaggio 6.3.2.1.5
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.3.2.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.2.2
Sottrai da .
Passaggio 6.3.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 6.4
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 6.4.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.4.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 6.4.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 6.4.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 6.4.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.4.2.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.4.2.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 6.4.2.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.4.2.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.4.2.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.2.1.2
Sottrai da .
Passaggio 6.4.2.1.3
Somma e .
Passaggio 6.4.2.1.4
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.
Passaggio 6.4.2.1.5
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.4.2.1.6
Moltiplica .
Passaggio 6.4.2.1.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.2.1.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.2.2
Sottrai da .
Passaggio 6.4.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 6.5
Trova il punto in corrispondenza di .
Passaggio 6.5.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.5.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 6.5.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 6.5.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 6.5.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 6.5.2.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.5.2.1.2
Sottrai da .
Passaggio 6.5.2.1.3
Somma e .
Passaggio 6.5.2.1.4
Sottrai delle rotazioni complete di fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a e minore di .
Passaggio 6.5.2.1.5
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.5.2.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 6.5.2.2
Sottrai da .
Passaggio 6.5.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 6.6
Elenca i punti in una tabella.
Passaggio 7
Si può rappresentare graficamente la funzione trigonometrica usando l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento, la traslazione verticale e i punti.
Ampiezza:
Periodo:
Sfasamento: ( a destra)
Traslazione verticale:
Passaggio 8