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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Riscrivi l'equazione nella forma del vertice.
Passaggio 1.1.1
Completa il quadrato per .
Passaggio 1.1.1.1
Utilizza la forma per trovare i valori di , e .
Passaggio 1.1.1.2
Considera la forma del vertice di una parabola.
Passaggio 1.1.1.3
Trova il valore di usando la formula .
Passaggio 1.1.1.3.1
Sostituisci i valori di e nella formula .
Passaggio 1.1.1.3.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.1.1.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.1.3.2.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.1.1.4
Trova il valore di usando la formula .
Passaggio 1.1.1.4.1
Sostituisci i valori di , e nella formula .
Passaggio 1.1.1.4.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 1.1.1.4.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 1.1.1.4.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.1.1.4.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.1.4.2.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.1.1.4.2.3
e .
Passaggio 1.1.1.4.2.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.1.1.4.2.5
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.1.1.4.2.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.1.4.2.5.2
Sottrai da .
Passaggio 1.1.1.4.2.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.1.1.5
Sostituisci i valori di , e nella forma del vertice di .
Passaggio 1.1.2
Imposta uguale al nuovo lato destro.
Passaggio 1.2
Utilizza la forma di vertice, , per determinare i valori di , e .
Passaggio 1.3
Poiché il valore di è positivo, la parabola si apre in alto.
Si apre in alto
Passaggio 1.4
Trova il vertice .
Passaggio 1.5
Trova , la distanza dal vertice al fuoco.
Passaggio 1.5.1
Trova la distanza dal vertice a un fuoco della parabola utilizzando la seguente formula.
Passaggio 1.5.2
Sostituisci il valore di nella formula.
Passaggio 1.5.3
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.5.3.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.5.3.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.6
Trova il fuoco.
Passaggio 1.6.1
È possibile trovare il fuoco di una parabola sommando alla coordinata y se la parabola è rivolta verso l'alto o il basso.
Passaggio 1.6.2
Sostituisci i valori noti di , e nella formula e semplifica.
Passaggio 1.7
Individua l'asse di simmetria trovando la linea che passa per il vertice e il fuoco.
Passaggio 1.8
Trova la direttrice.
Passaggio 1.8.1
La direttrice di una parabola è la retta orizzontale trovata sottraendo dalla coordinata y del vertice se la parabola è rivolta verso l'alto o il basso.
Passaggio 1.8.2
Sostituisci i valori noti di e nella formula e semplifica.
Passaggio 1.9
Utilizza le proprietà della parabola per analizzare e rappresentare graficamente la parabola.
Direzione: si apre in alto
Vertice:
Fuoco:
Asse di simmetria:
Direttrice:
Direzione: si apre in alto
Vertice:
Fuoco:
Asse di simmetria:
Direttrice:
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 2.2
Semplifica il risultato.
Passaggio 2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 2.2.1.1
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 2.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2
Semplifica sottraendo i numeri.
Passaggio 2.2.2.1
Sottrai da .
Passaggio 2.2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 2.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 2.3
Il valore con è .
Passaggio 2.4
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 2.5
Semplifica il risultato.
Passaggio 2.5.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 2.5.1.1
Elevando a qualsiasi potenza positiva si ottiene .
Passaggio 2.5.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.5.2
Semplifica aggiungendo e sottraendo.
Passaggio 2.5.2.1
Somma e .
Passaggio 2.5.2.2
Sottrai da .
Passaggio 2.5.3
La risposta finale è .
Passaggio 2.6
Il valore con è .
Passaggio 2.7
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 2.8
Semplifica il risultato.
Passaggio 2.8.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 2.8.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.8.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.8.2
Semplifica sottraendo i numeri.
Passaggio 2.8.2.1
Sottrai da .
Passaggio 2.8.2.2
Sottrai da .
Passaggio 2.8.3
La risposta finale è .
Passaggio 2.9
Il valore con è .
Passaggio 2.10
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 2.11
Semplifica il risultato.
Passaggio 2.11.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 2.11.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.11.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.11.2
Semplifica sottraendo i numeri.
Passaggio 2.11.2.1
Sottrai da .
Passaggio 2.11.2.2
Sottrai da .
Passaggio 2.11.3
La risposta finale è .
Passaggio 2.12
Il valore con è .
Passaggio 2.13
Rappresenta graficamente la parabola usando le sue proprietà e i punti selezionati.
Passaggio 3
Rappresenta graficamente la parabola usando le sue proprietà e i punti selezionati.
Direzione: si apre in alto
Vertice:
Fuoco:
Asse di simmetria:
Direttrice:
Passaggio 4