Trigonometria Esempi

Tracciare cos(h(( radice quadrata di 3)/2))
Passaggio 1
usa la forma per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.
Passaggio 2
Trova l'ampiezza .
Ampiezza:
Passaggio 3
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 3.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 3.3
corrisponde approssimativamente a , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto
Passaggio 3.4
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 3.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.6
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.6.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.6.4
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.6.5
Somma e .
Passaggio 3.6.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.6.6.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.6.6.3
e .
Passaggio 3.6.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.6.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.6.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 3.7
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.1
e .
Passaggio 3.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.7.3
e .
Passaggio 4
Trova lo sfasamento usando la formula .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Si può calcolare lo sfasamento della funzione da .
Sfasamento:
Passaggio 4.2
Sostituisci i valori di e nell'equazione per lo sfasamento.
Sfasamento:
Passaggio 4.3
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Sfasamento:
Passaggio 4.4
Moltiplica per .
Sfasamento:
Passaggio 4.5
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.1
Moltiplica per .
Sfasamento:
Passaggio 4.5.2
Eleva alla potenza di .
Sfasamento:
Passaggio 4.5.3
Eleva alla potenza di .
Sfasamento:
Passaggio 4.5.4
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Sfasamento:
Passaggio 4.5.5
Somma e .
Sfasamento:
Passaggio 4.5.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.6.1
Usa per riscrivere come .
Sfasamento:
Passaggio 4.5.6.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Sfasamento:
Passaggio 4.5.6.3
e .
Sfasamento:
Passaggio 4.5.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.5.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Sfasamento:
Passaggio 4.5.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Sfasamento:
Sfasamento:
Passaggio 4.5.6.5
Calcola l'esponente.
Sfasamento:
Sfasamento:
Sfasamento:
Passaggio 4.6
Moltiplica per .
Sfasamento:
Sfasamento:
Passaggio 5
Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.
Ampiezza:
Periodo:
Sfasamento: nessuno
Traslazione verticale: no
Passaggio 6
Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.1.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.2.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.1.2.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.2.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 6.1.2.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.1.2.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.1.2.1.2.4
Dividi per .
Passaggio 6.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.1.2.3
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.1.2.4
La risposta finale è .
Passaggio 6.2
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.2.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.1
e .
Passaggio 6.2.2.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.2.2.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.2.2.2.3
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.2.2.2.4
Somma e .
Passaggio 6.2.2.3
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.3.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 6.2.2.3.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 6.2.2.3.3
e .
Passaggio 6.2.2.3.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.3.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2.2.3.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.2.2.3.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 6.2.2.4
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.4.1
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.4.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2.2.4.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.2.2.4.2
Dividi per .
Passaggio 6.2.2.5
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.2.2.6
La risposta finale è .
Passaggio 6.3
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.3.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.1
e .
Passaggio 6.3.2.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.3.2.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.3.2.2.3
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.3.2.2.4
Somma e .
Passaggio 6.3.2.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.3.1
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.3.1.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 6.3.2.3.1.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 6.3.2.3.1.3
e .
Passaggio 6.3.2.3.1.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.3.1.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2.3.1.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.3.2.3.1.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 6.3.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.2.4
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.4.1
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.4.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.3.2.4.1.2
Scomponi da .
Passaggio 6.3.2.4.1.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2.4.1.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.3.2.4.2
Dividi per .
Passaggio 6.3.2.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.5.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2.5.2
Dividi per .
Passaggio 6.3.2.6
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.
Passaggio 6.3.2.7
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.3.2.8
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.2.9
La risposta finale è .
Passaggio 6.4
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.4.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.4.2.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.4.2.1.3
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.4.2.1.4
Somma e .
Passaggio 6.4.2.2
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 6.4.2.2.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 6.4.2.2.3
e .
Passaggio 6.4.2.2.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.2.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.4.2.2.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.4.2.2.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 6.4.2.3
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.
Passaggio 6.4.2.4
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.4.2.5
La risposta finale è .
Passaggio 6.5
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.5.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.2.1
e .
Passaggio 6.5.2.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.5.2.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.5.2.2.3
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.5.2.2.4
Somma e .
Passaggio 6.5.2.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.2.3.1
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.2.3.1.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 6.5.2.3.1.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 6.5.2.3.1.3
e .
Passaggio 6.5.2.3.1.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.2.3.1.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.5.2.3.1.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.5.2.3.1.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 6.5.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.5.2.4
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.2.4.1
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.2.4.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.5.2.4.1.2
Scomponi da .
Passaggio 6.5.2.4.1.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.5.2.4.1.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.5.2.4.2
Dividi per .
Passaggio 6.5.2.5
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.2.5.1
Scomponi da .
Passaggio 6.5.2.5.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.2.5.2.1
Scomponi da .
Passaggio 6.5.2.5.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.5.2.5.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.5.2.5.2.4
Dividi per .
Passaggio 6.5.2.6
Sottrai delle rotazioni complete di fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a e minore di .
Passaggio 6.5.2.7
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.5.2.8
La risposta finale è .
Passaggio 6.6
Elenca i punti in una tabella.
Passaggio 7
Si può rappresentare graficamente la funzione trigonometrica usando l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento, la traslazione verticale e i punti.
Ampiezza:
Periodo:
Sfasamento: nessuno
Traslazione verticale: no
Passaggio 8