Trigonometria Esempi

Tracciare 3sin((pix)/4)
Passaggio 1
Utilizza la forma per trovare le variabili utilizzate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.
Passaggio 2
Trova l'ampiezza .
Ampiezza:
Passaggio 3
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 3.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 3.3
corrisponde approssimativamente a , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto
Passaggio 3.4
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 3.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Scomponi da .
Passaggio 3.5.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.6
Moltiplica per .
Passaggio 4
Trova lo sfasamento usando la formula .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Si può calcolare lo sfasamento della funzione da .
Sfasamento:
Passaggio 4.2
Sostituisci i valori di e nell'equazione per lo sfasamento.
Sfasamento:
Passaggio 4.3
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Sfasamento:
Passaggio 4.4
Moltiplica per .
Sfasamento:
Sfasamento:
Passaggio 5
Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.
Ampiezza:
Periodo:
Sfasamento: nessuno
Traslazione verticale: no
Passaggio 6
Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.1.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.2.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.1.2.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.2.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 6.1.2.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.1.2.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.1.2.1.2.4
Dividi per .
Passaggio 6.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.1.2.3
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.1.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.1.2.5
La risposta finale è .
Passaggio 6.2
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.2.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.2.2.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 6.2.2.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2.2.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.2.2.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.2.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.2.4
La risposta finale è .
Passaggio 6.3
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.3.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 6.3.2.2
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.
Passaggio 6.3.2.3
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.3.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.2.5
La risposta finale è .
Passaggio 6.4
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.4.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.4.2.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 6.4.2.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.4.2.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.4.2.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 6.4.2.3
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.
Passaggio 6.4.2.4
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.4.2.5
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.2.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.2.6
La risposta finale è .
Passaggio 6.5
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.5.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.2.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.5.2.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.2.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 6.5.2.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.5.2.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.5.2.1.2.4
Dividi per .
Passaggio 6.5.2.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 6.5.2.3
Sottrai delle rotazioni complete di fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a e minore di .
Passaggio 6.5.2.4
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.5.2.5
Moltiplica per .
Passaggio 6.5.2.6
La risposta finale è .
Passaggio 6.6
Elenca i punti in una tabella.
Passaggio 7
Si può rappresentare graficamente la funzione trigonometrica usando l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento, la traslazione verticale e i punti.
Ampiezza:
Periodo:
Sfasamento: nessuno
Traslazione verticale: no
Passaggio 8