Trigonometria Esempi

$f (x) = \arccos (x - 2)$

Passaggio 1

Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = \arccos ((1) - 2)$

Passaggio 1.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Sottrai $2$ da $1$ .

$f (1) = \arccos (- 1)$

Passaggio 1.1.2.2

Il valore esatto di $\arccos (- 1)$ è $π$ .

$f (1) = π$

Passaggio 1.1.2.3

La risposta finale è $π$ .

$π$

Passaggio 1.2

Trova il punto in corrispondenza di $x = \frac{3}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $\frac{3}{2}$ nell'espressione.

$f (\frac{3}{2}) = \arccos ((\frac{3}{2}) - 2)$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arccos (\frac{3}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 1.2.2.2

$- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arccos (\frac{3}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Passaggio 1.2.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{3}{2}) = \arccos (\frac{3 - 2 \cdot 2}{2})$

Passaggio 1.2.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arccos (\frac{3 - 4}{2})$

Passaggio 1.2.2.4.2

Sottrai $4$ da $3$ .

$f (\frac{3}{2}) = \arccos (\frac{- 1}{2})$

Passaggio 1.2.2.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f (\frac{3}{2}) = \arccos (- \frac{1}{2})$

Passaggio 1.2.2.6

Il valore esatto di $\arccos (- \frac{1}{2})$ è $\frac{2 π}{3}$ .

$f (\frac{3}{2}) = \frac{2 π}{3}$

Passaggio 1.2.2.7

La risposta finale è $\frac{2 π}{3}$ .

$\frac{2 π}{3}$

Passaggio 1.3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = \arccos ((2) - 2)$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sottrai $2$ da $2$ .

$f (2) = \arccos (0)$

Passaggio 1.3.2.2

Il valore esatto di $\arccos (0)$ è $\frac{π}{2}$ .

$f (2) = \frac{π}{2}$

Passaggio 1.3.2.3

La risposta finale è $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2}$

Passaggio 1.4

Trova il punto in corrispondenza di $x = \frac{5}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $\frac{5}{2}$ nell'espressione.

$f (\frac{5}{2}) = \arccos ((\frac{5}{2}) - 2)$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{5}{2}) = \arccos (\frac{5}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 1.4.2.2

$- 2$ e $\frac{2}{2}$ .

$f (\frac{5}{2}) = \arccos (\frac{5}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2})$

Passaggio 1.4.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$f (\frac{5}{2}) = \arccos (\frac{5 - 2 \cdot 2}{2})$

Passaggio 1.4.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.4.1

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$f (\frac{5}{2}) = \arccos (\frac{5 - 4}{2})$

Passaggio 1.4.2.4.2

Sottrai $4$ da $5$ .

$f (\frac{5}{2}) = \arccos (\frac{1}{2})$

Passaggio 1.4.2.5

Il valore esatto di $\arccos (\frac{1}{2})$ è $\frac{π}{3}$ .

$f (\frac{5}{2}) = \frac{π}{3}$

Passaggio 1.4.2.6

La risposta finale è $\frac{π}{3}$ .

$\frac{π}{3}$

Passaggio 1.5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = \arccos ((3) - 2)$

Passaggio 1.5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Sottrai $2$ da $3$ .

$f (3) = \arccos (1)$

Passaggio 1.5.2.2

Il valore esatto di $\arccos (1)$ è $0$ .

$f (3) = 0$

Passaggio 1.5.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 1.6

Elenca i punti in una tabella.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 1 & π \\ \frac{3}{2} & \frac{2 π}{3} \\ 2 & \frac{π}{2} \\ \frac{5}{2} & \frac{π}{3} \\ 3 & 0 \end{array}$

Passaggio 2

La funzione trigonometrica può essere raffigurata graficamente utilizzando i punti.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 1 & π \\ \frac{3}{2} & \frac{2 π}{3} \\ 2 & \frac{π}{2} \\ \frac{5}{2} & \frac{π}{3} \\ 3 & 0 \end{array}$

Passaggio 3