Trigonometria Esempi

$f (x) = \log_{5} (- x)$

Passaggio 1

Trova gli asintoti.

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Passaggio 1.1

Imposta l'argomento del logaritmo in modo che risulti uguale a zero.

$- x = 0$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 0$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 1.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

$x = 0$

Passaggio 1.3

L'asintoto verticale avviene a $x = 0$ .

Asintoto verticale: $x = 0$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = \log_{5} (- (- 1))$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- 1) = \log_{5} (1)$

Passaggio 2.2.2

Il logaritmo in base $5$ di $1$ è $0$ .

$f (- 1) = 0$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 2.3

Converti $0$ in decimale.

$= 0$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

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Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = \log_{5} (- (- 2))$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$f (- 2) = \log_{5} (2)$

Passaggio 3.2.2

La risposta finale è $\log_{5} (2)$ .

$\log_{5} (2)$

Passaggio 3.3

Converti $\log_{5} (2)$ in decimale.

$= 0.43067655$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 3$ nell'espressione.

$f (- 3) = \log_{5} (- (- 3))$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$f (- 3) = \log_{5} (3)$

Passaggio 4.2.2

La risposta finale è $\log_{5} (3)$ .

$\log_{5} (3)$

Passaggio 4.3

Converti $\log_{5} (3)$ in decimale.

$= 0.68260619$

Passaggio 5

La funzione logaritmo può essere rappresentata graficamente utilizzando l'asintoto verticale in $x = 0$ e i punti $(- 1, 0), (- 2, 0.43067655), (- 3, 0.68260619)$ .

Asintoto verticale: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0.683 \\ - 2 & 0.431 \\ - 1 & 0 \end{array}$

Passaggio 6