Trigonometria Esempi

Tracciare f(x)=sin(430pix)
Passaggio 1
Utilizza la forma per trovare le variabili utilizzate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.
Passaggio 2
Trova l'ampiezza .
Ampiezza:
Passaggio 3
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 3.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 3.3
corrisponde approssimativamente a , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto
Passaggio 3.4
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4
Trova lo sfasamento usando la formula .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Si può calcolare lo sfasamento della funzione da .
Sfasamento:
Passaggio 4.2
Sostituisci i valori di e nell'equazione per lo sfasamento.
Sfasamento:
Passaggio 4.3
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Scomponi da .
Sfasamento:
Passaggio 4.3.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.1
Scomponi da .
Sfasamento:
Passaggio 4.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Sfasamento:
Passaggio 4.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Sfasamento:
Sfasamento:
Sfasamento:
Passaggio 4.4
Dividi per .
Sfasamento:
Sfasamento:
Passaggio 5
Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.
Ampiezza:
Periodo:
Sfasamento: nessuno
Traslazione verticale: no
Passaggio 6
Seleziona alcuni punti da rappresentare graficamente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.1.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.2.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.1.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.1.2.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.1.2.3
La risposta finale è .
Passaggio 6.2
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.2.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.2.2.1.2
Scomponi da .
Passaggio 6.2.2.1.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2.2.1.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.2.2.2
e .
Passaggio 6.2.2.3
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.2.2.4
La risposta finale è .
Passaggio 6.3
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.3.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.3.2.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.3.2.2
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.
Passaggio 6.3.2.3
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.3.2.4
La risposta finale è .
Passaggio 6.4
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.4.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.4.2.1.2
Scomponi da .
Passaggio 6.4.2.1.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.4.2.1.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.4.2.2
e .
Passaggio 6.4.2.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 6.4.2.4
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.
Passaggio 6.4.2.5
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.4.2.6
Moltiplica per .
Passaggio 6.4.2.7
La risposta finale è .
Passaggio 6.5
Trova il punto in corrispondenza di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.1
Sostituisci la variabile con nell'espressione.
Passaggio 6.5.2
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.5.2.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.5.2.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.5.2.2
Sottrai delle rotazioni complete di fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a e minore di .
Passaggio 6.5.2.3
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.5.2.4
La risposta finale è .
Passaggio 6.6
Elenca i punti in una tabella.
Passaggio 7
Si può rappresentare graficamente la funzione trigonometrica usando l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento, la traslazione verticale e i punti.
Ampiezza:
Periodo:
Sfasamento: nessuno
Traslazione verticale: no
Passaggio 8