Trigonometria Esempi

$(\frac{1}{6}, \frac{1}{8})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\sin (θ)$ tra l'asse x e la linea che passa per i punti $(0, 0)$ e $(\frac{1}{6}, \frac{1}{8})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(\frac{1}{6}, 0)$ e $(\frac{1}{6}, \frac{1}{8})$ .

Opposto: $\frac{1}{8}$

Adiacente: $\frac{1}{6}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{6}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{6^{2}} + {(\frac{1}{8})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{\frac{1}{6^{2}} + {(\frac{1}{8})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + {(\frac{1}{8})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{8}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1^{2}}{8^{2}}}$

Passaggio 2.5

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{8^{2}}}$

Passaggio 2.6

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} + \frac{1}{64}}$

Passaggio 2.7

Per scrivere $\frac{1}{36}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64}}$

Passaggio 2.8

Per scrivere $\frac{1}{64}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{1}{36} \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

Passaggio 2.9

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $576$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Moltiplica $\frac{1}{36}$ per $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{16}{36 \cdot 16} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $36$ per $16$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{1}{64} \cdot \frac{9}{9}}$

Passaggio 2.9.3

Moltiplica $\frac{1}{64}$ per $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{64 \cdot 9}}$

Passaggio 2.9.4

Moltiplica $64$ per $9$ .

$\sqrt{\frac{16}{576} + \frac{9}{576}}$

Passaggio 2.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{16 + 9}{576}}$

Passaggio 2.11

Somma $16$ e $9$ .

$\sqrt{\frac{25}{576}}$

Passaggio 2.12

Riscrivi $\sqrt{\frac{25}{576}}$ come $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{576}}$

Passaggio 2.13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.13.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{576}}$

Passaggio 2.13.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{5}{\sqrt{576}}$

Passaggio 2.14

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.14.1

Riscrivi $576$ come $24^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{24^{2}}}$

Passaggio 2.14.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{5}{24}$

Passaggio 3

$\sin (θ) = \frac{Opposto}{Ipotenusa}$ quindi $\sin (θ) = \frac{\frac{1}{8}}{\frac{5}{24}}$ .

$\frac{\frac{1}{8}}{\frac{5}{24}}$

Passaggio 4

Semplifica $\sin (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sin (θ) = \frac{1}{8} \cdot \frac{24}{5}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $8$ da $24$ .

$\sin (θ) = \frac{1}{8} \cdot \frac{8 (3)}{5}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sin (θ) = \frac{1}{8} \cdot \frac{8 \cdot 3}{5}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (θ) = \frac{3}{5}$

Passaggio 5

Approssima il risultato.

$\sin (θ) = \frac{3}{5} \approx 0.6$