Trigonometria Esempi

$\frac{2 x}{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{2 x}{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{2 x}{\sqrt[3]{4 x y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{2 x}{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{4 x y^{2}} {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Eleva $\sqrt[3]{4 x y^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}$

Passaggio 2.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{1 + 2}}$

Passaggio 2.1.4

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{3}}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{3}$ come $4 x y^{2}$ .

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Passaggio 2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{4 x y^{2}}$ come ${(4 x y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{({(4 x y^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 2.1.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{(4 x y^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 2.1.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{(4 x y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.1.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{(4 x y^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 2.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{{(4 x y^{2})}^{1}}$

Passaggio 2.1.5.5

Semplifica.

$\frac{2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{4 x y^{2}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $2 x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}$ .

$\frac{2 (x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2})}{4 x y^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $2$ da $4 x y^{2}$ .

$\frac{2 (x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2})}{2 (2 x y^{2})}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2})}{2 (2 x y^{2})}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{2 x y^{2}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x {\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{2 x y^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}}{2 y^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{4 x y^{2}}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(4 x y^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(4 x y^{2})}^{2}}}{2 y^{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $4 x y^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(4 x)}^{2} {(y^{2})}^{2}}}{2 y^{2}}$

Passaggio 3.3

Applica la regola del prodotto a $4 x$ .

$\frac{\sqrt[3]{4^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}}}{2 y^{2}}$

Passaggio 3.4

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{16 x^{2} {(y^{2})}^{2}}}{2 y^{2}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 3.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{16 x^{2} y^{2 \cdot 2}}}{2 y^{2}}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{16 x^{2} y^{4}}}{2 y^{2}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi $16 x^{2} y^{4}$ come ${(2 y)}^{3} \cdot (2 x^{2} y)$ .

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Passaggio 3.6.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{8 (2) x^{2} y^{4}}}{2 y^{2}}$

Passaggio 3.6.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{2} y^{4}}}{2 y^{2}}$

Passaggio 3.6.3

Metti in evidenza $y^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{2} (y^{3} y)}}{2 y^{2}}$

Passaggio 3.6.4

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 y^{3} x^{2} y}}{2 y^{2}}$

Passaggio 3.6.5

Sposta $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{3} y^{3} \cdot 2 x^{2} y}}{2 y^{2}}$

Passaggio 3.6.6

Riscrivi $2^{3} y^{3}$ come ${(2 y)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot 2 x^{2} y}}{2 y^{2}}$

Passaggio 3.6.7

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot 2 (x^{2} y)}}{2 y^{2}}$

Passaggio 3.6.8

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot (2 x^{2} y)}}{2 y^{2}}$

Passaggio 3.7

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 y \sqrt[3]{2 x^{2} y}}{2 y^{2}}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y \sqrt[3]{2 x^{2} y}}{2 y^{2}}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y \sqrt[3]{2 x^{2} y}}{y^{2}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $y$ e $y^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $y$ da $y \sqrt[3]{2 x^{2} y}$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{2 x^{2} y})}{y^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $y$ da $y^{2}$ .

$\frac{y (\sqrt[3]{2 x^{2} y})}{y \cdot y}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y \sqrt[3]{2 x^{2} y}}{y \cdot y}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[3]{2 x^{2} y}}{y}$