Trigonometria Esempi

$\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{13}}{7}}{2}}$

Passaggio 1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{7}{7} + \frac{\sqrt{13}}{7}}{2}}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{7 + \sqrt{13}}{7}}{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{\frac{7 + \sqrt{13}}{7} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{7 + \sqrt{13}}{7} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{7 + \sqrt{13}}{7}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{7 + \sqrt{13}}{7 \cdot 2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{7 + \sqrt{13}}{14}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{\frac{7 + \sqrt{13}}{14}}$ come $\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}}}{\sqrt{14}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}}}{\sqrt{14}}$ per $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}}}{\sqrt{14}} \cdot \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}}}{\sqrt{14}}$ per $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}} \sqrt{14}}{\sqrt{14} \sqrt{14}}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt{14}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1} \sqrt{14}}$

Passaggio 7.3

Eleva $\sqrt{14}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1} {\sqrt{14}}^{1}}$

Passaggio 7.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1 + 1}}$

Passaggio 7.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{2}}$

Passaggio 7.6

Riscrivi ${\sqrt{14}}^{2}$ come $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{14}$ come $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}} \sqrt{14}}{{(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 7.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}} \sqrt{14}}{14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}} \sqrt{14}}{14^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}} \sqrt{14}}{14^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}} \sqrt{14}}{14^{1}}$

Passaggio 7.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{7 + \sqrt{13}} \sqrt{14}}{14}$

Passaggio 8

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{(7 + \sqrt{13}) \cdot 14}}{14}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{(7 + \sqrt{13}) \cdot 14}}{14}$

Forma decimale:

$0.87036738 \dots$