Trigonometria Esempi

$\sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{63}}{21}}{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $63$ come $3^{2} \cdot 7$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $9$ da $63$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{9 (7)}}{21}}{2}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 7}}{21}}{2}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3 \sqrt{7}}{21}}{2}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $3$ e $21$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $3$ da $3 \sqrt{7}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3 (\sqrt{7})}{21}}{2}}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $3$ da $21$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3 \sqrt{7}}{3 \cdot 7}}{2}}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{3 \sqrt{7}}{3 \cdot 7}}{2}}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1 - \frac{\sqrt{7}}{7}}{2}}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{7}{7} - \frac{\sqrt{7}}{7}}{2}}$

Passaggio 2.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{7 - \sqrt{7}}{7}}{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{\frac{7 - \sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{7 - \sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{7 - \sqrt{7}}{7}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{7 - \sqrt{7}}{7 \cdot 2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{7 - \sqrt{7}}{14}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{\frac{7 - \sqrt{7}}{14}}$ come $\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}}}{\sqrt{14}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}}}{\sqrt{14}}$ per $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}}}{\sqrt{14}} \cdot \frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}}}{\sqrt{14}}$ per $\frac{\sqrt{14}}{\sqrt{14}}$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{\sqrt{14} \sqrt{14}}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt{14}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1} \sqrt{14}}$

Passaggio 7.3

Eleva $\sqrt{14}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1} {\sqrt{14}}^{1}}$

Passaggio 7.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{1 + 1}}$

Passaggio 7.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{{\sqrt{14}}^{2}}$

Passaggio 7.6

Riscrivi ${\sqrt{14}}^{2}$ come $14$ .

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Passaggio 7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{14}$ come $14^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{{(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 7.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{14^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{14^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{14^{1}}$

Passaggio 7.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{7 - \sqrt{7}} \sqrt{14}}{14}$

Passaggio 8

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{(7 - \sqrt{7}) \cdot 14}}{14}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{(7 - \sqrt{7}) \cdot 14}}{14}$

Forma decimale:

$0.55768966 \dots$