Trigonometria Esempi

$\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{10}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{4 \sqrt{3}}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Passaggio 2.1.2

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Passaggio 2.1.3

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Passaggio 2.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi ${\sqrt{10}}^{2}$ come $10$ .

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Passaggio 2.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10}$ come $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.1.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.1.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.1.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.1.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Passaggio 2.1.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{4 \sqrt{3} \sqrt{10}}{10}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $4$ e $10$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $4 \sqrt{3} \sqrt{10}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{3} \sqrt{10})}{10}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{3} \sqrt{10})}{2 (5)}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 \sqrt{3} \sqrt{10})}{2 \cdot 5}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{3} \sqrt{10}}{5}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{2 \sqrt{10 \cdot 3}}{5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $10$ per $3$ .

$\frac{2 \sqrt{30}}{5}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2 \sqrt{30}}{5}$

Forma decimale:

$2.19089023 \dots$