Trigonometria Esempi

$\sqrt{\frac{\frac{\sqrt{145} - 9}{\sqrt{145}}}{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 9}{\sqrt{145}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt{145} - 9}{\sqrt{145}}$ per $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 9}{\sqrt{145}} \cdot \frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}} \frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{145} - 9}{\sqrt{145}}$ per $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{\sqrt{145} \sqrt{145}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.2

Eleva $\sqrt{145}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} \sqrt{145}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.3

Eleva $\sqrt{145}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} {\sqrt{145}}^{1}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1 + 1}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{2}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi ${\sqrt{145}}^{2}$ come $145$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{145}$ come $145^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{{(145^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{145^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{145^{1}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.6.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{145} - 9) \sqrt{145}}{145} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} \sqrt{145} - 9 \sqrt{145}}{145} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{\frac{\sqrt{145 \cdot 145} - 9 \sqrt{145}}{145} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $145$ per $145$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{21025} - 9 \sqrt{145}}{145} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $21025$ come $145^{2}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145^{2}} - 9 \sqrt{145}}{145} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 4.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\sqrt{\frac{145 - 9 \sqrt{145}}{145} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{145 - 9 \sqrt{145}}{145} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{145 - 9 \sqrt{145}}{145}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{145 - 9 \sqrt{145}}{145 \cdot 2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $145$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{145 - 9 \sqrt{145}}{290}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{\frac{145 - 9 \sqrt{145}}{290}}$ come $\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}}}{\sqrt{290}}$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}}}{\sqrt{290}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}}}{\sqrt{290}}$ per $\frac{\sqrt{290}}{\sqrt{290}}$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}}}{\sqrt{290}} \cdot \frac{\sqrt{290}}{\sqrt{290}}$

Passaggio 8

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}}}{\sqrt{290}}$ per $\frac{\sqrt{290}}{\sqrt{290}}$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{\sqrt{290} \sqrt{290}}$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt{290}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{{\sqrt{290}}^{1} \sqrt{290}}$

Passaggio 8.3

Eleva $\sqrt{290}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{{\sqrt{290}}^{1} {\sqrt{290}}^{1}}$

Passaggio 8.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{{\sqrt{290}}^{1 + 1}}$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{{\sqrt{290}}^{2}}$

Passaggio 8.6

Riscrivi ${\sqrt{290}}^{2}$ come $290$ .

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Passaggio 8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{290}$ come $290^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{{(290^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 8.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{290^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 8.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{290^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{290^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{290^{1}}$

Passaggio 8.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{145 - 9 \sqrt{145}} \sqrt{290}}{290}$

Passaggio 9

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{(145 - 9 \sqrt{145}) \cdot 290}}{290}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{(145 - 9 \sqrt{145}) \cdot 290}}{290}$

Forma decimale:

$0.35538055 \dots$