Trigonometria Esempi

$\sqrt{{(2 \sqrt{3})}^{2} {(2)}^{2}}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{2^{2} {\sqrt{3}}^{2} \cdot 2^{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $2^{2}$ per $2^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{2^{2 + 2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $2$ .

$\sqrt{2^{4} {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 3

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\sqrt{16 {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{16 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{16 \cdot 3^{1}}$

Passaggio 4.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{16 \cdot 3}$

Passaggio 5

Moltiplica $16$ per $3$ .

$\sqrt{48}$

Passaggio 6

Riscrivi $48$ come $4^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $16$ da $48$ .

$\sqrt{16 (3)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Passaggio 7

Estrai i termini dal radicale.

$4 \sqrt{3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$4 \sqrt{3}$

Forma decimale:

$6.92820323 \dots$