Trigonometria Esempi

$3 m^{2} + 2 m = 9$

Passaggio 1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 m^{2} + 2 m - 9 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = 2$ e $c = - 9$ nella formula quadratica e risolvi per $m$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 9)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 9$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 108}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.3

Somma $4$ e $108$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $112$ come $4^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Scomponi $16$ da $112$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$m = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$m = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$ .

$m = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{7}}{3}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 9$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 108}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.3

Somma $4$ e $108$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $112$ come $4^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Scomponi $16$ da $112$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$m = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$m = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$ .

$m = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{7}}{3}$

Passaggio 5.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$m = \frac{- 1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

Passaggio 5.5

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

Passaggio 5.6

Scomponi $- 1$ da $2 \sqrt{7}$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1 - (- 2 \sqrt{7})}{3}$

Passaggio 5.7

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - (- 2 \sqrt{7})$ .

$m = \frac{- 1 (1 - 2 \sqrt{7})}{3}$

Passaggio 5.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{1 - 2 \sqrt{7}}{3}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 9}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 9$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 108}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.1.3

Somma $4$ e $108$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{112}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $112$ come $4^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Scomponi $16$ da $112$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{16 (7)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$m = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$m = \frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{- 2 \pm 4 \sqrt{7}}{6}$ .

$m = \frac{- 1 \pm 2 \sqrt{7}}{3}$

Passaggio 6.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$m = \frac{- 1 - 2 \sqrt{7}}{3}$

Passaggio 6.5

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1 - 2 \sqrt{7}}{3}$

Passaggio 6.6

Scomponi $- 1$ da $- 2 \sqrt{7}$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1 - (2 \sqrt{7})}{3}$

Passaggio 6.7

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - (2 \sqrt{7})$ .

$m = \frac{- 1 (1 + 2 \sqrt{7})}{3}$

Passaggio 6.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$m = - \frac{1 - 2 \sqrt{7}}{3}, - \frac{1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$m = - \frac{1 - 2 \sqrt{7}}{3}, - \frac{1 + 2 \sqrt{7}}{3}$

Forma decimale:

$m = 1.43050087 \dots, - 2.09716754 \dots$