Trigonometria Esempi

$4 x^{2} = 4 x + 39$

Passaggio 1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} - 4 x = 39$

Passaggio 2

Sottrai $39$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} - 4 x - 39 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 4$ , $b = - 4$ e $c = - 39$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 39)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 39}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 39$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 39}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $- 39$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 624}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.3

Somma $16$ e $624$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{640}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $640$ come $8^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Scomponi $64$ da $640$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{64 (10)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{8}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{8}$ .

$x = \frac{1 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 39}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 39$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 39}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $- 39$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 624}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.3

Somma $16$ e $624$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{640}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $640$ come $8^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Scomponi $64$ da $640$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{64 (10)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.4.2

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{8}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{8}$ .

$x = \frac{1 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

Passaggio 6.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{1 + 2 \sqrt{10}}{2}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 39}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 4 \cdot - 39$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 39}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $- 39$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 624}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.3

Somma $16$ e $624$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{640}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $640$ come $8^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.1

Scomponi $64$ da $640$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{64 (10)}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.4.2

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{8}$

Passaggio 7.3

Semplifica $\frac{4 \pm 8 \sqrt{10}}{8}$ .

$x = \frac{1 \pm 2 \sqrt{10}}{2}$

Passaggio 7.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{1 - 2 \sqrt{10}}{2}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1 + 2 \sqrt{10}}{2}, \frac{1 - 2 \sqrt{10}}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1 + 2 \sqrt{10}}{2}, \frac{1 - 2 \sqrt{10}}{2}$

Forma decimale:

$x = 3.66227766 \dots, - 2.66227766 \dots$