Trigonometria Esempi

$x^{2} - 15 x + 56.5 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 15$ e $c = 56.5$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 56.5)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Eleva $- 15$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 56.5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $56.5$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 226}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $226$ da $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (1)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.7

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{15 \pm i \cdot 1}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.1.9

Moltiplica $i$ per $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 15$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 56.5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $56.5$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 226}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $226$ da $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (1)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.7

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{15 \pm i \cdot 1}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.9

Moltiplica $i$ per $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2}$

Passaggio 4.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{15 + i}{2}$

Passaggio 4.4

Dividi la frazione $\frac{15 + i}{2}$ in due frazioni.

$x = \frac{15}{2} + \frac{i}{2}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 15$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 56.5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 56.5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $56.5$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 226}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Sottrai $226$ da $225$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (1)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}$ .

$x = \frac{15 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.7

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x = \frac{15 \pm i \cdot \sqrt{1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{15 \pm i \cdot 1}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.9

Moltiplica $i$ per $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{15 \pm i}{2}$

Passaggio 5.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{15 - i}{2}$

Passaggio 5.4

Dividi la frazione $\frac{15 - i}{2}$ in due frazioni.

$x = \frac{15}{2} + \frac{- i}{2}$

Passaggio 5.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{15}{2} - \frac{i}{2}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{15}{2} + \frac{i}{2}, \frac{15}{2} - \frac{i}{2}$