Trigonometria Esempi

$x^{2} - 10 x + 25 = 54$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $54$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 10 x + 25 - 54 = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $54$ da $25$ .

$x^{2} - 10 x - 29 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 10$ e $c = - 29$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 29)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 10$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot - 29}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 29$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 29}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 29$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 116}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Somma $100$ e $116$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{216}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $216$ come $6^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Scomponi $36$ da $216$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{36 (6)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{10 \pm 6 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{10 \pm 6 \sqrt{6}}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{10 \pm 6 \sqrt{6}}{2}$ .

$x = 5 \pm 3 \sqrt{6}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 10$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot - 29}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 29$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 29}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 29$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 116}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma $100$ e $116$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{216}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $216$ come $6^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Scomponi $36$ da $216$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{36 (6)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{10 \pm 6 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{10 \pm 6 \sqrt{6}}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{10 \pm 6 \sqrt{6}}{2}$ .

$x = 5 \pm 3 \sqrt{6}$

Passaggio 5.4

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = 5 + 3 \sqrt{6}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 10$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot - 29}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 29$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot - 29}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 29$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 + 116}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Somma $100$ e $116$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{216}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $216$ come $6^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Scomponi $36$ da $216$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{36 (6)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{10 \pm 6 \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{10 \pm 6 \sqrt{6}}{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{10 \pm 6 \sqrt{6}}{2}$ .

$x = 5 \pm 3 \sqrt{6}$

Passaggio 6.4

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = 5 - 3 \sqrt{6}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 5 + 3 \sqrt{6}, 5 - 3 \sqrt{6}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 5 + 3 \sqrt{6}, 5 - 3 \sqrt{6}$

Forma decimale:

$x = 12.34846922 \dots, - 2.34846922 \dots$