Trigonometria Esempi

$\sin (x) = \frac{2}{7}$ , $\cos (x)$

Passaggio 1

Utilizza la definizione di seno per trovare i lati noti del triangolo rettangolo nella circonferenza unitaria. Il quadrante determina il segno di ognuno dei valori.

$\sin (x) = \frac{opposto}{ipotenusa}$

Passaggio 2

Trova il lato adiacente del triangolo sulla circonferenza unitaria. Dato che l'ipotenusa e il lato opposto sono noti, usa il teorema di Pitagora per trovare il lato rimanente.

$Adiacente = \sqrt{{ipotenusa}^{2} - {opposto}^{2}}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori noti all'interno dell'equazione.

$Adiacente = \sqrt{{(7)}^{2} - {(2)}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica l'interno del radicale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

Adiacente $= \sqrt{49 - {(2)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

Adiacente $= \sqrt{49 - 1 \cdot 4}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

Adiacente $= \sqrt{49 - 4}$

Passaggio 4.4

Sottrai $4$ da $49$ .

Adiacente $= \sqrt{45}$

Passaggio 4.5

Riscrivi $45$ come $3^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Scomponi $9$ da $45$ .

Adiacente $= \sqrt{9 (5)}$

Passaggio 4.5.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

Adiacente $= \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Passaggio 4.6

Estrai i termini dal radicale.

Adiacente $= 3 \sqrt{5}$

Passaggio 5

Utilizza la definizione di coseno per trovare il valore di $\cos (x)$ .

$\cos (x) = \frac{adiacente}{ipotenusa}$

Passaggio 6

Sostituisci con i valori noti.

$\cos (x) = \frac{3 \sqrt{5}}{7}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\cos (x) = \frac{3 \sqrt{5}}{7}$

Forma decimale:

$\cos (x) = 0.95831484 \dots$