Trigonometria Esempi

$\sec (45)$

Passaggio 1

Converti la misura del radiante in gradi.

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Passaggio 1.1

Per convertire i radianti in gradi, moltiplicali per $\frac{180}{π}$ dal momento che un cerchio completo è composto da $360 °$ o $2 π$ radianti.

$(\sec (45)) \cdot \frac{180 °}{π}$

Passaggio 1.2

Il valore esatto di $\sec (45)$ è $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 1.4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 1.4.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 1.4.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 1.4.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 1.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 1.4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 1.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 1.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 1.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 1.4.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{180}{π}$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $2$ da $180$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2 (90)}{π}$

Passaggio 1.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2 \cdot 90}{π}$

Passaggio 1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \sqrt{2} \cdot \frac{90}{π}$

Passaggio 1.6

$\frac{90}{π}$ e $2$ .

$\frac{90 \cdot 2}{π} \sqrt{2}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $90$ per $2$ .

$\frac{180}{π} \sqrt{2}$

Passaggio 1.8

$\frac{180}{π}$ e $\sqrt{2}$ .

$\frac{180 \sqrt{2}}{π}$

Passaggio 1.9

$π$ è approssimativamente uguale a $3.14159265$ .

$\frac{180 \sqrt{2}}{3.14159265}$

Passaggio 1.10

Converti in un decimale.

$81.02846845 °$

Passaggio 2

L'angolo è nel primo quadrante.

Quadrante $1$

Passaggio 3