Trigonometria Esempi

$(4 - \sqrt{13}) (4 + \sqrt{13})$

Passaggio 1

Espandi $(4 - \sqrt{13}) (4 + \sqrt{13})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (4 + \sqrt{13}) - \sqrt{13} (4 + \sqrt{13})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 \sqrt{13} - \sqrt{13} (4 + \sqrt{13})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot 4 - \sqrt{13} \sqrt{13}$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot 4 - \sqrt{13} \sqrt{13}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - \sqrt{13} \sqrt{13}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- \sqrt{13} \sqrt{13}$ .

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Passaggio 2.1.3.1

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})$

Passaggio 2.1.3.2

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})$

Passaggio 2.1.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - {\sqrt{13}}^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - {\sqrt{13}}^{2}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

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Passaggio 2.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.1.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13^{1}$

Passaggio 2.1.4.5

Calcola l'esponente.

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 1 \cdot 13$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $13$ .

$16 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} - 13$

Passaggio 2.2

Sottrai $13$ da $16$ .

$3 + 4 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13}$

Passaggio 2.3

Sottrai $4 \sqrt{13}$ da $4 \sqrt{13}$ .

$3 + 0$

Passaggio 2.4

Somma $3$ e $0$ .

$3$