Trigonometria Esempi

${(\sqrt{2})}^{2014}$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2014}$

Passaggio 2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2014}$

Passaggio 3

$\frac{1}{2}$ e $2014$ .

$2^{\frac{2014}{2}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $2014$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $2014$ .

$2^{\frac{2 \cdot 1007}{2}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$2^{\frac{2 \cdot 1007}{2 (1)}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$2^{\frac{2 \cdot 1007}{2 \cdot 1}}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2^{\frac{1007}{1}}$

Passaggio 4.2.4

Dividi $1007$ per $1$ .

$2^{1007}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$2^{1007}$

Forma decimale:

$1.37153101 \cdot 10^{303}$