Trigonometria Esempi

$20 (\cos (300) + i \sin (300))$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$20 (\cos (60) + i \sin (300))$

Passaggio 1.2

Il valore esatto di $\cos (60)$ è $\frac{1}{2}$ .

$20 (\frac{1}{2} + i \sin (300))$

Passaggio 1.3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$20 (\frac{1}{2} + i (- \sin (60)))$

Passaggio 1.4

Il valore esatto di $\sin (60)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$20 (\frac{1}{2} + i (- \frac{\sqrt{3}}{2}))$

Passaggio 1.5

$i$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$20 (\frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$20 (\frac{1}{2}) + 20 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $20$ .

$2 (10) \frac{1}{2} + 20 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 10 \frac{1}{2} + 20 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$10 + 20 (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{i \sqrt{3}}{2}$ nel numeratore.

$10 + 20 \frac{- i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $2$ da $20$ .

$10 + 2 (10) \frac{- i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 2.3.3

Elimina il fattore comune.

$10 + 2 \cdot 10 \frac{- i \sqrt{3}}{2}$

Passaggio 2.3.4

Riscrivi l'espressione.

$10 + 10 (- i \sqrt{3})$

Passaggio 2.4

Moltiplica $- 1$ per $10$ .

$10 - 10 i \sqrt{3}$