Trigonometria Esempi

$- 0.08550504 + 0.23492316 i$

Passaggio 1

Questa è la forma trigonometrica di un numero complesso dove $| z |$ è il modulo e $θ$ è l'angolo creato sul piano complesso.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Passaggio 2

Il modulo di un numero complesso è la distanza dall'origine sul piano complesso.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ dove $z = a + b i$

Passaggio 3

Sostituisci i valori effettivi di $a = - 0.08550504$ e $b = 0.23492316$ .

$| z | = \sqrt{{0.23492316}^{2} + {(- 0.08550504)}^{2}}$

Passaggio 4

Trova $| z |$ .

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Passaggio 4.1

Eleva $0.23492316$ alla potenza di $2$ .

$| z | = \sqrt{0.05518889 + {(- 0.08550504)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Eleva $- 0.08550504$ alla potenza di $2$ .

$| z | = \sqrt{0.05518889 + 0.00731111}$

Passaggio 4.3

Somma $0.05518889$ e $0.00731111$ .

$| z | = \sqrt{0.0625}$

Passaggio 5

Calcola la radice.

$| z | = 0.25$

Passaggio 6

L'angolo definito dal punto sul piano complesso è l'inverso della tangente della parte complessa sulla parte reale.

$θ = \arctan (\frac{0.23492316}{- 0.08550504})$

Passaggio 7

Poiché l'inverso della tangente di $\frac{0.23492316}{- 0.08550504}$ produce un angolo nel secondo quadrante, il valore dell'angolo è $1.91986218$ .

$θ = 1.91986218$

Passaggio 8

Sostituisci i valori di $θ = 1.91986218$ e $| z | = 0.25$ .

$0.25 (\cos (1.91986218) + i \sin (1.91986218))$