Trigonometria Esempi

$2 {(64)}^{- \frac{1}{2}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{64^{\frac{1}{2}}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$2 \frac{1}{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{1}{8^{2 (\frac{1}{2})}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{1}{8^{2 (\frac{1}{2})}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$2 \frac{1}{8^{1}} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.2.4

Calcola l'esponente.

$2 (\frac{1}{8}) + 64^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$2 \frac{1}{2 (4)} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{1}{2 \cdot 4} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4} + 64^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{64^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.5.1

Riscrivi $64$ come $4^{3}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{{(4^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 1.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4^{3 (\frac{2}{3})}}$

Passaggio 1.5.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4^{3 (\frac{2}{3})}}$

Passaggio 1.5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4^{2}}$

Passaggio 1.5.4

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{16}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{1}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{16}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $16$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4 \cdot 4} + \frac{1}{16}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{4}{16} + \frac{1}{16}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 + 1}{16}$

Passaggio 5

Somma $4$ e $1$ .

$\frac{5}{16}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5}{16}$

Forma decimale:

$0.3125$