Trigonometria Esempi

$2 {(\frac{4}{\sqrt{17}})}^{2} - 1$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{4}{\sqrt{17}}$ per $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$2 {(\frac{4}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}})}^{2} - 1$

Passaggio 1.2

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{4}{\sqrt{17}}$ per $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}})}^{2} - 1$

Passaggio 1.2.2

Eleva $\sqrt{17}$ alla potenza di $1$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}})}^{2} - 1$

Passaggio 1.2.3

Eleva $\sqrt{17}$ alla potenza di $1$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}})}^{2} - 1$

Passaggio 1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}})}^{2} - 1$

Passaggio 1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}})}^{2} - 1$

Passaggio 1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{17}}^{2}$ come $17$ .

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Passaggio 1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{17}$ come $17^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - 1$

Passaggio 1.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - 1$

Passaggio 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 1$

Passaggio 1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 1$

Passaggio 1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17^{1}})}^{2} - 1$

Passaggio 1.2.6.5

Calcola l'esponente.

$2 {(\frac{4 \sqrt{17}}{17})}^{2} - 1$

Passaggio 1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 \sqrt{17}}{17}$ .

$2 \frac{{(4 \sqrt{17})}^{2}}{17^{2}} - 1$

Passaggio 1.3.2

Applica la regola del prodotto a $4 \sqrt{17}$ .

$2 \frac{4^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{17^{2}} - 1$

Passaggio 1.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.4.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$2 \frac{16 {\sqrt{17}}^{2}}{17^{2}} - 1$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi ${\sqrt{17}}^{2}$ come $17$ .

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Passaggio 1.4.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{17}$ come $17^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{16 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{17^{2}} - 1$

Passaggio 1.4.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{16 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{17^{2}} - 1$

Passaggio 1.4.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 \frac{16 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{17^{2}} - 1$

Passaggio 1.4.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.4.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{16 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{17^{2}} - 1$

Passaggio 1.4.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 \frac{16 \cdot 17^{1}}{17^{2}} - 1$

Passaggio 1.4.2.5

Calcola l'esponente.

$2 \frac{16 \cdot 17}{17^{2}} - 1$

Passaggio 1.5

Eleva $17$ alla potenza di $2$ .

$2 \frac{16 \cdot 17}{289} - 1$

Passaggio 1.6

Moltiplica $16$ per $17$ .

$2 (\frac{272}{289}) - 1$

Passaggio 1.7

Elimina il fattore comune di $272$ e $289$ .

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Passaggio 1.7.1

Scomponi $17$ da $272$ .

$2 \frac{17 (16)}{289} - 1$

Passaggio 1.7.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.7.2.1

Scomponi $17$ da $289$ .

$2 \frac{17 \cdot 16}{17 \cdot 17} - 1$

Passaggio 1.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{17 \cdot 16}{17 \cdot 17} - 1$

Passaggio 1.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 (\frac{16}{17}) - 1$

Passaggio 1.8

Moltiplica $2 (\frac{16}{17})$ .

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Passaggio 1.8.1

$2$ e $\frac{16}{17}$ .

$\frac{2 \cdot 16}{17} - 1$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $2$ per $16$ .

$\frac{32}{17} - 1$

Passaggio 2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{17}{17}$ .

$\frac{32}{17} - 1 \cdot \frac{17}{17}$

Passaggio 3

$- 1$ e $\frac{17}{17}$ .

$\frac{32}{17} + \frac{- 1 \cdot 17}{17}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{32 - 1 \cdot 17}{17}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $- 1$ per $17$ .

$\frac{32 - 17}{17}$

Passaggio 5.2

Sottrai $17$ da $32$ .

$\frac{15}{17}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{15}{17}$

Forma decimale:

$0.88235294 \dots$