Trigonometria Esempi

$f (x) = \frac{x - 24}{4}$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = \frac{x - 24}{4}$ come un'equazione.

$y = \frac{x - 24}{4}$

Passaggio 2

Scambia le variabili.

$x = \frac{y - 24}{4}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{y - 24}{4} = x$ .

$\frac{y - 24}{4} = x$

Passaggio 3.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4$ .

$4 \frac{y - 24}{4} = 4 x$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{y - 24}{4} = 4 x$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y - 24 = 4 x$

Passaggio 3.4

Somma $24$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 4 x + 24$

Passaggio 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 4 x + 24$

Passaggio 5

Verifica se $f^{- 1} (x) = 4 x + 24$ è l'inverso di $f (x) = \frac{x - 24}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 5.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 5.2.2

Calcola $f^{- 1} (\frac{x - 24}{4})$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 24}{4}) = 4 (\frac{x - 24}{4}) + 24$

Passaggio 5.2.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\frac{x - 24}{4}) = 4 (\frac{x - 24}{4}) + 24$

Passaggio 5.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\frac{x - 24}{4}) = x - 24 + 24$

Passaggio 5.2.4

Combina i termini opposti in $x - 24 + 24$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Somma $- 24$ e $24$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 24}{4}) = x + 0$

Passaggio 5.2.4.2

Somma $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 24}{4}) = x$

Passaggio 5.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 5.3.2

Calcola $f (4 x + 24)$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (4 x + 24) = \frac{(4 x + 24) - 24}{4}$

Passaggio 5.3.3

Elimina il fattore comune di $(4 x + 24) - 24$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$f (4 x + 24) = \frac{4 (x) + 24 - 24}{4}$

Passaggio 5.3.3.2

Scomponi $4$ da $24$ .

$f (4 x + 24) = \frac{4 (x) + 4 \cdot 6 - 24}{4}$

Passaggio 5.3.3.3

Scomponi $4$ da $4 (x) + 4 (6)$ .

$f (4 x + 24) = \frac{4 (x + 6) - 24}{4}$

Passaggio 5.3.3.4

Scomponi $4$ da $- 24$ .

$f (4 x + 24) = \frac{4 (x + 6) + 4 \cdot - 6}{4}$

Passaggio 5.3.3.5

Scomponi $4$ da $4 (x + 6) + 4 (- 6)$ .

$f (4 x + 24) = \frac{4 (x + 6 - 6)}{4}$

Passaggio 5.3.3.6

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.6.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$f (4 x + 24) = \frac{4 (x + 6 - 6)}{4 (1)}$

Passaggio 5.3.3.6.2

Elimina il fattore comune.

$f (4 x + 24) = \frac{4 (x + 6 - 6)}{4 \cdot 1}$

Passaggio 5.3.3.6.3

Riscrivi l'espressione.

$f (4 x + 24) = \frac{x + 6 - 6}{1}$

Passaggio 5.3.3.6.4

Dividi $x + 6 - 6$ per $1$ .

$f (4 x + 24) = x + 6 - 6$

Passaggio 5.3.4

Combina i termini opposti in $x + 6 - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.4.1

Sottrai $6$ da $6$ .

$f (4 x + 24) = x + 0$

Passaggio 5.3.4.2

Somma $x$ e $0$ .

$f (4 x + 24) = x$

Passaggio 5.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = 4 x + 24$ è l'inverso di $f (x) = \frac{x - 24}{4}$ .

$f^{- 1} (x) = 4 x + 24$