Trigonometria Esempi

$g (x) = \frac{2 x^{2} - 3 x - 5}{x^{2} + 1}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{2 x^{2} - 3 x - 5}{x^{2} + 1}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x^{2} + 1 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = - 1$

Passaggio 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Passaggio 2.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = i$

Passaggio 2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - i$

Passaggio 2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i, - i$

Passaggio 3

Il dominio è l'insieme di numeri reali.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$[- \frac{3 + \sqrt{58}}{2}, - \frac{3 - \sqrt{58}}{2}]$

Notazione intensiva:

${y | - \frac{3 + \sqrt{58}}{2} \leq y \leq - \frac{3 - \sqrt{58}}{2}}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Intervallo: $[- \frac{3 + \sqrt{58}}{2}, - \frac{3 - \sqrt{58}}{2}], {y | - \frac{3 + \sqrt{58}}{2} \leq y \leq - \frac{3 - \sqrt{58}}{2}}$

Passaggio 6