Trigonometria Esempi

$3 \ln (2) + \frac{1}{2} \cdot \ln (49) - \ln (14)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $3 \ln (2)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\ln (2^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (49) - \ln (14)$

Passaggio 1.2

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\ln (8) + \frac{1}{2} \cdot \ln (49) - \ln (14)$

Passaggio 1.3

Semplifica $\frac{1}{2} \ln (49)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\ln (8) + \ln (49^{\frac{1}{2}}) - \ln (14)$

Passaggio 1.4

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\ln (8) + \ln ({(7^{2})}^{\frac{1}{2}}) - \ln (14)$

Passaggio 1.5

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (8) + \ln (7^{2 (\frac{1}{2})}) - \ln (14)$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Elimina il fattore comune.

$\ln (8) + \ln (7^{2 (\frac{1}{2})}) - \ln (14)$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$\ln (8) + \ln (7^{1}) - \ln (14)$

Passaggio 1.7

Calcola l'esponente.

$\ln (8) + \ln (7) - \ln (14)$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (8 \cdot 7) - \ln (14)$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{8 \cdot 7}{14})$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $8$ e $14$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $8 \cdot 7$ .

$\ln (\frac{2 (4 \cdot 7)}{14})$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $2$ da $14$ .

$\ln (\frac{2 (4 \cdot 7)}{2 (7)})$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\ln (\frac{2 (4 \cdot 7)}{2 \cdot 7})$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\ln (\frac{4 \cdot 7}{7})$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\ln (\frac{4 \cdot 7}{7})$

Passaggio 5.2

Dividi $4$ per $1$ .

$\ln (4)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\ln (4)$

Forma decimale:

$1.38629436 \dots$