Trigonometria Esempi

$\log_{5} (y) - 4 (\log_{5} (r) + 2 \log_{5} (t))$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $2 \log_{5} (t)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} (y) - 4 (\log_{5} (r) + \log_{5} (t^{2}))$

Passaggio 1.2

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (y) - 4 \log_{5} (r t^{2})$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 4 \log_{5} (r t^{2})$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log_{5} (y) - \log_{5} ({(r t^{2})}^{4})$

Passaggio 1.4

Applica la regola del prodotto a $r t^{2}$ .

$\log_{5} (y) - \log_{5} (r^{4} {(t^{2})}^{4})$

Passaggio 1.5

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{2})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{5} (y) - \log_{5} (r^{4} t^{2 \cdot 4})$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\log_{5} (y) - \log_{5} (r^{4} t^{8})$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{y}{r^{4} t^{8}})$