Trigonometria Esempi

$\frac{3}{\frac{\log (6)}{\log (\frac{1}{8})}} - 4$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$3 \frac{\log (\frac{1}{8})}{\log (6)} - 4$

Passaggio 1.2

Moltiplica $3 \frac{\log (\frac{1}{8})}{\log (6)}$ .

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Passaggio 1.2.1

$3$ e $\frac{\log (\frac{1}{8})}{\log (6)}$ .

$\frac{3 \log (\frac{1}{8})}{\log (6)} - 4$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $3 \log (\frac{1}{8})$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\log ({(\frac{1}{8})}^{3})}{\log (6)} - 4$

Passaggio 1.3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{8}$ .

$\frac{\log (\frac{1^{3}}{8^{3}})}{\log (6)} - 4$

Passaggio 1.3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{\log (\frac{1}{8^{3}})}{\log (6)} - 4$

Passaggio 1.3.3

Eleva $8$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512})}{\log (6)} - 4$

Passaggio 2

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{\log (6)}{\log (6)}$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512})}{\log (6)} - 4 \cdot \frac{\log (6)}{\log (6)}$

Passaggio 3

Riduci le frazioni.

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Passaggio 3.1

$- 4$ e $\frac{\log (6)}{\log (6)}$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512})}{\log (6)} + \frac{- 4 \log (6)}{\log (6)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\log (\frac{1}{512}) - 4 \log (6)}{\log (6)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Semplifica $- 4 \log (6)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\frac{\log (\frac{1}{512}) - \log (6^{4})}{\log (6)}$

Passaggio 4.2

Eleva $6$ alla potenza di $4$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512}) - \log (1296)}{\log (6)}$

Passaggio 4.3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{\frac{1}{512}}{1296})}{\log (6)}$

Passaggio 4.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\log (\frac{1}{512} \cdot \frac{1}{1296})}{\log (6)}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $\frac{1}{512} \cdot \frac{1}{1296}$ .

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Passaggio 4.5.1

Moltiplica $\frac{1}{512}$ per $\frac{1}{1296}$ .

$\frac{\log (\frac{1}{512 \cdot 1296})}{\log (6)}$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $512$ per $1296$ .

$\frac{\log (\frac{1}{663552})}{\log (6)}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\log (\frac{1}{663552})}{\log (6)}$

Forma decimale:

$- 7.48167526 \dots$