Trigonometria Esempi

$(7, - 30)$

Passaggio 1

Utilizza le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Passaggio 2

Sostituisci con i valori noti di $r = 7$ e $θ = - 30$ nelle formule.

$x = (7) \cos (- 30)$

$y = (7) \sin (- 30)$

Passaggio 3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$x = 7 \cos (30)$

$y = (7) \sin (- 30)$

Passaggio 4

Il valore esatto di $\cos (30)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = 7 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (7) \sin (- 30)$

Passaggio 5

$7$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{3}}{2}$

$y = (7) \sin (- 30)$

Passaggio 6

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$x = \frac{7 \sqrt{3}}{2}$

$y = 7 (- \sin (30))$

Passaggio 7

Il valore esatto di $\sin (30)$ è $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{3}}{2}$

$y = 7 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 8

Moltiplica $7 (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$x = \frac{7 \sqrt{3}}{2}$

$y = - 7 (\frac{1}{2})$

Passaggio 8.2

$- 7$ e $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{7 \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 7}{2}$

$x = \frac{7 \sqrt{3}}{2}$

$y = \frac{- 7}{2}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{7 \sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{7}{2}$

Passaggio 10

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(7, - 30)$ è $(\frac{7 \sqrt{3}}{2}, - \frac{7}{2})$ .

$(\frac{7 \sqrt{3}}{2}, - \frac{7}{2})$